Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có:

+)

\(\begin{array}{l}x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {155^o}\\ \Rightarrow x = {25^o}\end{array}\)

+)

\(\begin{array}{l}y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {180^o} - {70^o} - {60^o}\\ \Rightarrow y = {50^o}\end{array}\)

+)

\(\begin{array}{l}z+ {90^o} + {55^o} = {180^o}\\ \Rightarrow z = {180^o} - {90^o} - {55^o}\\ \Rightarrow z = {35^o}\end{array}\)

Ta có:

\(x + {120^o} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = {180^o} - {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}\end{array}\)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABC, có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {DCE} = y = {40^o}\)(đối đỉnh)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác CDE, có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^o}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\end{array}\)

Mà \(\widehat D + z = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)

ta có x + 120* =180*(2 góc kề bù)

  => x= 180*-120*

         = 60*

Ta có A+X+Y =180*

         => Y = 180*- A - X 

                 = 180* - 80* - 60*

                 = 40*

ta có Y = ZCE = 40* (2 góc đối đỉnh)

Ta có Z = E + ZCE(định lý tổng 3 góc của TG )

                 =>Z = 70*+40*

                        =110*

a) Vì m // n nên x = 135\(^\circ \)( 2 góc đồng vị) ; y = 80\(^\circ \) ( 2 góc so le trong)

b)

Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = 60^\circ \) ( 2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{M_1}} + z = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên z = 180\(^\circ \)- 60\(^\circ \)=120\(^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{F_1}} = t\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{F_1}} = 90^\circ \) nên t = 90\(^\circ \)

a) 

b)