Ta có:A=1+11+111+1111+.................+(11...11) có 100 so 1 o trong ( )

9A=9+99+999+9999+...........+(99..99)co 100 so 9 o trong ( )

9A=10-1+100-1+1000-1+10000-1+.........(100...0)-1.có 100 so 0 o trong ( )

9A=10+100+100 +1000+.........+(100...0)-1-1-1-.......-1).Co 100 so 0 trong ( ) va 100 so 1 

9A=1+10+100 +1000+..........+(100...0) -(100+1)

9A=(11111.....1)-101.có 101 chu so 1

9A=(111.....1010).Co 99 so 1 va 2 so 0 trong ( )

A=(111.......010):9.

mình lần trước cho bạn công thức rồi mà ?

Bài này hoàn toàn tương tự

* Công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức giùm mình đi)

Ta có:

A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111

A = 1 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 1 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 1 . 1234567900 = 1234567900

bó tay chấm com.có ai giúp tôi không?

Nhân S với 9 
9S = 9 + 99 + 999 +.... + 99..99 
9S = 10 - 1 + 100 - 1 + 100..00 -1 (với n chữ số 0) 
9S = 10 + 100 + ... +100.. 00 -n 
9S = 1+ 10 +100 + ... + 100..00 - (n+1) 
9S = 111...11 - (n+1) (n+1chữ số 1 trong só 111..11) 
S = (111..11 - (n+1))/9.

Ta ra ngọn thành :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 +......+2016

Dãy số trên có số số hạng là :

( 201 6 - 1 ) :1 + 1 = 2016 ( số )

Tổng dãy trên là :

( 2016 + 1 ) x 2016 : 2 = 2 033 136

Vậy 3 chữ số tận cùng là 136

~~ tk mk nha ~~

Ai tk mk mk tk lại ~~

Kb vs mk ik m.n ~~ n_n

Ta có:

1 chia 9 dư 1 [tổng các cs là 1]

11 chia 9 dư 2 [tổng các chữ số là 2]

.................................

số thứ 9 là 111.......111 chia hết cho 9 [tổng các chữ số là 9]

Cứ vậy ta được 2 vòng tuần hoàn và 2 số lẻ ra. Cụ thể:

1;2;3;4;...;9; 1;2;3;...;9; 1;2 đó là trình tự số dư khi chia 9 ở mỗi số hạng của A

=> tổng các số dư là: (1+2+3+4+...+9)*2 + 1 + 2 = 45*2 + 3 = 93 chia 9 dư 3

Vậy A chia 9 dư 3

P/s: Ai có ý kiến thắc mắc hoặc góp ý vui lòng inbox với mình

Ta có: A = 1 + 11 + 111 + ... + 111...11

Ta thấy: 1 + 11 = 12

              1 + 11 + 111 = 123

               1 + 11 + 111 + 1111 = 1234

=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...11 = 123...0 ( Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890 ).

Tổng các chữ số là:

45 x 2 = 90 chia hết cho 9

Vậy A chia hết cho 9

1234567890123456789012345678901234567890123456789 nha bạn!

1+11=12

1+11+111=123

...

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+111111111+1111111111=1234567890

tính tiếp vào!

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)