Đặt BC = 2x, từ tính chất của tam giác cân ta suy ra CH = x
Áp dụng định lí Pitago tính được AC =

Từ
KBC

HAC 

hay

Đưa về phương trình 15,62 + x2 = 6,76x2
Giải phương trình trên ta được nghiệm dương x = 6,5
Vậy BC = 2.6,5 = 13(cm)

Lời giải:

Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $H$ là trung điểm $BC$

Ta có:

\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{h_C.AB}{2}\)

\(\Rightarrow BC=\frac{h_C.AB}{AH}=\frac{12AB}{15,6}=\frac{10}{13}AB\)

\(\Rightarrow BH=\frac{5}{13}AB\)

Áp dụng định lý Pitago:

$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-(\frac{5}{13}AB)^2$

$\Leftrightarrow 15,6^2=\frac{144}{169}AB^2$

$\Rightarrow AB=16,9$

$\Rightarrow BC=\frac{10}{13}AB=13$ (cm)

Hình vẽ:

Từ H kẻ HD⊥ACHD⊥AC tại D ⇒D⇒D là trung điểm của KC ⇒HD=1/2BK=6⇒HD=12BK=6
ĐL Py-ta-go : AD=√AH2−HD2=14,4AD=AH2−HD2=14,4
HTL : DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9
ĐL Py-ta-go : HC=√AC2−AH2=6,5

⇒BC=13.

MẤY BẠN ĐI QUA ĐI LẠI K CHO MÌNH VỚI 

Đặt đường cao ứng với đáy là AH và đường cao ứng vs cạnh bên là BK

Cho \(BC=x\left(x>0\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AC.BK=\frac{1}{2}BC.AH\)

\(\Rightarrow AC=\frac{BC.AH}{BK}=\frac{15,6.x}{12}=1,3x\)

\(HC=\frac{BC}{2}=\frac{x}{2}\)( Vì tam giác ABC cân, AH vuông góc BC )

\(\left(1,3x\right)^2=15,6^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2\)

\(1,96x^2=143,36+\frac{x^2}{4}\)

\(6,76x^2-x^2=243,36.4\)

\(5,76x^2=243,36.4\)

\(\Rightarrow x^2=169\)

\(\Rightarrow x=13\left(x>0\right)\)

Vậy BC = x = 13 ( cm )

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

= 13cm tick cho mình đi mình đang cần gấp.

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AH=\dfrac{1}{2}BK.AC\)

\(\Rightarrow BC.AH=BK.AC\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15,6}{12}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\dfrac{\Rightarrow AC}{BC}=\dfrac{13}{10}=x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=13x\\BC=10x\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABC cân tại A , có :

AH là đường cao , suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến .

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=5x\)

Tam giác AHC vuông tại H , theo định lí Py-ta-go ta có :

\(AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Rightarrow15,6^2=169x^2-25x^2\)

\(\Rightarrow144x^2=15,6^2\)

\(\Rightarrow x=1,3\)

\(\Rightarrow BC=10x=10.1,3=13\left(cm\right)\)

TICK NHA <3

Điểm K và H trong hình đâu bạn ơi?