* Trường hợp cạnh bên bằng 3dm:

Ta có: 3 + 3 > 5: tồn tại tam giác có các cạnh với số đo như trên.

Chu vi tam giác cân là: 3 + 3 + 5 = 11 (dm)

* Trường hợp cạnh bên bằng 5dm:

Ta có: 5 + 5 > 3: tồn tại tam giác có các cạnh với số đo như trên.

Chu vi tam giác cân là: 5 + 5 + 3 = 13 (dm)

Gọi tam giác cần tìm là ΔABC cân tại A

Trường hợp 1: BC=3dm

=>AC=5dm

=>Nhận

=>C=3+5+5=13(dm)

Trường hợp 2: BC=5dm

=>Nhận

=>C=5+3+3=11(dm)

1) Vì tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau. Trong hai số đo 3dm và 5dm có một số đo độ dài cạnh bên và một số đo độ dài cạnh đáy.

Nếu 3dm độ dài cạnh bên ta có: 3 + 3 > 5: tồn tại tam giác

Chu vi tam giác cân là: 3 + 3 + 5 = 11 (dm)

Nếu 5dm độ dài cạnh bên ta có:  5 + 5 > 3: tồn tại tam giác

Chu vi tam giác cân là: 5 + 5 + 3 = 13 (dm).

2) Giả sử ∆ ABC có AB = 7cm, AC = 2cm. Theo định lý và hệ quả về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác ta có:

AB – AC < BC < AB + AC =>  7 – 2 <  BC < 7 + 2 =>  5 < BC < 9

Vì số đo cạnh BC là một số tự nhiên lẻ nên BC = 7(cm)

Gọi cạnh chưa biết là : a 

Vì là tam giác cân nên a = 4,5dm hoặc 5,5dm

Th1 : Nếu a = 4,5dm thì chu vi là : 4,5 + 4,5 + 5,5 = 14,5 (dm)

Th2 : Nếu a = 5,5dm thì chu vi là : 5,5 + 4,5 + 5,5 = 15,5 (dm)

160 do

a) Áp dụng Bđt tam giác, ta được: 

7-2<a<7+2

\(\Leftrightarrow5< a< 9\)

hay \(a\in\left\{6;7;8\right\}\)

b) Trường hợp 1: Độ dài cạnh bên còn lại là 1cm

=> Trái với BĐT tam giác vì 1cm+1cm<4cm

Trường hợp 2: Độ dài cạnh bên còn lại là 4cm

=> Đúng với BĐT tam giác vì 4cm+4cm>1cm; 4cm+1cm>5cm

Chu vi tam giác là:

4cm+4cm+1cm=9(cm)

vì tam giác này cân nên 2 cạnh bên bằng nhau 

mà 2+2 < 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)nên 2 không thể là độ dài cạnh bên của tam giác

lại có 5+5 >2 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên 5 là độ dài cạnh bên của tam giác

Vậy chu vi tam giác là : 5+5+2 = 12 ( dm)

Gọi độ dài cạnh còn lại trong tam giác là a

Ta có:

8 - 4< a < 8 + 4 (áp dụng bất đẳng thức trogn tam giác)

⇒ 4 < a < 12

Mà tam giác này là tam giác cân nên a chỉ có thể bằng 8

Vậy chu vi tam giác là:

8 + 8 + 4 = 20 (cm)

Gọi x làm độ dài cạnh còn lại

Áp dụng bất đẳng thức ta có:

8-4 < x < 8 + 4

4 < x  12 

Mà tam giác đó là tam giác cân nên độ dài chỉ có thể là 8cm

Vậy chu vi của tam giác là

8 + 8 + 4 = 20 (cm)

TH1 : cạch bên = 4cm

=> 4+4 < 9 ( loại)

TH2 : cạnh bên = 9cm 

=> 9+9 > 4 

Chu vi tam giac là :

   9+9+4=22 (cm )

   đ/s: 22cm 

chắc là 17

Chu vi tam giác đó là

   4,5 + 4,5 + 5,5 = 14,5 ( dm )

       Đáp số :

chu vi tam giác là 14,5dm