c

C

Áp dụng định lý hàm sin ta có:

\(\dfrac{5\sqrt{3}}{\dfrac{sin\pi}{3}}\) = \(\dfrac{Á_2}{sina}\) = \(\dfrac{A_3}{sinb}\)

⇒ A₂ = \(\dfrac{5\sqrt{3}}{\dfrac{sin\pi}{3}}\)sina

Để A₂ đạt giá trị lớn nhất, góc a bằng 90^o, suy ra góc b bằng 60^o

nên A₁ = \(\dfrac{5\sqrt{3}}{\dfrac{sin\pi}{3}}\).sin60 = \(\dfrac{7,5}{\dfrac{sin\pi}{3}}\)

Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì i trễ pha \(\frac{\pi}{2}\)so với u.

\(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{U_0}{\omega L}\)

Suy ra \(i=\frac{U_0}{\omega L}\cos\left(\omega t-\frac{\pi}{2}\right)\)

chọn C

* Ban đầu: \(\varphi_{u/i}=-\dfrac{\pi}{4}-(-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{\pi}{4}(rad)\)

\(\Rightarrow \tan\varphi = \dfrac{-Z_C}{R}=-1\Rightarrow Z_C= R\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=R\sqrt 2\)

* Khi mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ 2 có điện dung bằng điện dung đã cho thì: \(Z_C'=2Z_C=2R\)

Tổng trở: \(Z'=\sqrt{R^2+Z_C'^2}=\sqrt{R^2+(2R)^2}=R\sqrt 5\)

\(\Rightarrow \dfrac{I'}{I}=\dfrac{Z}{Z'}=\dfrac{\sqrt 2}{\sqrt 5}\)

\(\Rightarrow I'=0,63I\)

\(\Rightarrow I_0'=0,63I_0\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{-Z_C'}{R}=2\)

\(\Rightarrow \varphi{_{u/i}} = -0,352\pi(rad)\Rightarrow \varphi{_{i/u}} = 0,352\pi(rad)\)

\(\Rightarrow \varphi i'=\varphi _u+0,352\pi=-0,5\pi+0,352\pi=-0,147\pi\)(rad)

Vậy biểu thức của dòng điện là:

\(i=0,63I_0\cos(\omega t -0,147\pi) (A)\)

Chọn A.

*) Từ hai biểu thức dòng điện, rút ra 2 kết luận sau: khi \(\omega\) thay đổi thì

+) I cực đại tăng \(\frac{I_2}{I_1}=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow \frac{Z_1}{Z_2}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

+) Pha ban đầu của i giảm 1 góc bằng: \(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{12}\right)=\frac{5\pi}{12}=75^0\)

tức là hai véc tơ biểu diễn Z₁ và Z₂ lệch nhau 75 độ, trong đó Z₂ ở vị trí cao hơn

*) Dựng giản đồ véc-tơ:

Trong đó: \(\widehat{AOB}=75^0\);

Đặt ngay: \(Z_1=OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow Z_2=1\)

Xét tam giác OAB có \(\widehat{AOB}=75^0;OA=1;OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\) và đường cao OH.

Với trình độ của bạn thì thừa sức tính ngay được: \(OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow R=OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

*) Tính \(Z_L,Z_C\):

\(Z_1^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2;\left(Z_L< Z_C\right)\)

\(Z_2^2=R^2+\left(\sqrt{3}Z_L-\frac{Z_C}{\sqrt{3}}\right)^2\)

Thay số vào rồi giải hệ 2 ẩn bậc nhất, tìm được: \(Z_L=\frac{\sqrt{3}}{2};Z_C=\sqrt{3}\)

*) Tính

\(\frac{R^2L}{C}=\frac{R^2\cdot\left(L\omega_1\right)}{C\omega_1}=R^2Z_LZ_C\\ =\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}=\frac{9}{4}\)

Ra $\frac{1}{2}$ ông ạ

Thầy tôi bảo có cách dùng giản đồ vector ngắn kinh khủng mà chưa ngộ ra.

Lúc t=0 vật ở vị trí có li độ là A/2.

Do có yêu cầu chiều âm nên t₂₀₁₁=t₁ + (2011-1)T

Từ A/2 theo chiều âm đến cân bằng là T/12 suy ra t₂₀₁₁= T/12+2010T=\(\frac{24121T}{12}\)

+ Biểu diễn dao động này bằng véc tơ quay.

+ Sau mỗi chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm 1 lần.

Như vậy, sau 2010 chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm là 2010 lần.

+ Lần cuối cùng véc tơ quay 1 góc 30⁰ để đến VTCB theo chiều âm.

 Như vậy, thời gian ở lần cuối là \(\dfrac{30}{360}T=T/6\)

Vậy, tổng thời gian là: \((2010+1/6).T\)

Do gia tốc a vuông pha với vận tốc v, nên ta có: \((\frac{a}{a_{max}})^2+(\frac{v}{v_{max}})^2 =1\)  \(\Rightarrow (\frac{a}{\omega^2 A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\) \(\Rightarrow \frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\)