Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là

A. S = - ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x

B. S = ∫ 0 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x

C. S = ∫ 0 2 f x d x

D. S = ∫ 0 2 f x d x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng x = 0 ,   x = 2 (phần tô đen) là

A.  S = ∫ 0 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x

B. S = ∫ 0 2 f x d x

C. S = ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x

D. S = ∫ 0 2 f x d x

Cho hàm số f x = x 3 + a x + b  và g x = f c x 2 + d x  với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 7,66 

B. 4,24

C. 3,63

D. 5,14

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x . f " x = 2018 x ∀ x ∈ R và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A.  V = 8090 3 2

B. V = 4036π

C.  V = 8090 3 π

D. V = 8090π/3

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 2  trục hoành, đường thẳng x = 2  và đường thẳng x = 3  

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho f x = x 3 + a x 2 + b x + c  và g x = f d x + e  với a , b , c , d , e ∈ R  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4,5.

B. 4,25.

C. 3,63.

D. 3,67.

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1 ,   x = 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A.  V = 3 π 2

B.  V = 3 π

C.  V = 3 2

D.  V = 2 π 3

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 ,  x = 2 ,  y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 − e)π

D.  V = 2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 - e ) π

D.  V = πe 2