Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 . Biết S = a 5 + b ,   a , b ∈ ℚ . Tính a + b     

A.  a + b = - 1

B.  a + b = 1 2

C. a + b = 1 3

 D. a + b = 13 3  

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 ;   x = 2  (như hình vẽ bên). Đặt a = ∫ - 1 0 f x d x ,   b = ∫ 0 2 f x d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  S = b - a

B.  S = b + a

C.  S = a - b

D.  S = - b - a

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 + ln x x , y = 0 , x = 1  và x = e  là S = a 2 + b . Khi đó giá trị a 2 + b 2  là:

A. 2 3 .

B. 4 3 .

C. 20 9 .

D.2

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = − 2, x = 1  (như hình vẽ). Đặt a = − 2 0 f x , b = 0 1 f x d x ,  mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. S = a − b .

B. S = b - a .

C. S = a + b .

D. S = - a − b .

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số y = e x - e - x  trục hoành, trục tung và đường thẳng x = - 1 ,   x = 1  là:

A.  2 e + 1 e - 2

B.  2 e - 1 e - 2

C.  2 e + 1 e + 2

D.  2 e - 1 e - 2

Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c , các đường thẳng x = − 1 ,    x = 2  và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ).

A.  S = 51 8

B.  S = 52 8

C.  S = 50 8

D.  S = 53 8