A\(=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{19}+5^{20}\)

    \(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)

      \(=1\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{18}\left(5+5^2\right)\)

       \(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+...+5^{18}\right)\)

        \(=30\left(1+5^2+..+5^{18}\right)\)

               Vậy     \(A=5+5^2+5^3+...+5^{19}\)là Bội của 30

\(\left(-5^{20}\right)\) hay \(\left(-5\right)^{20}\)

Cho mình hỏi, bạn có viết sai đề không vậy? Nếu có thì bạn sửa giúp mình nhé!

số số hạng của S là  (20-1)/1+1=20 ( số hạng)

có 5+25=5+5^2=30

chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰ là bội của 30

vì 20/2=10( nhóm) nên ta có 

S = (5+5^2) + ( 5^3 +5^4)+......+ (5^19 + 5^20)

S= 30 +5^2(5+5^2)+.....+5^18(5+5^2)

S=30.1+5^2.30+....+5^18.30

S=30(1+5^2+...+5^18)

vì 30 chia hết cho 30 và 1+5^2 +....+5^18 thuộc Z

suy ra S chia hết cho 30

suy ra S là bội của 30( đpcm)

vậy bài toán đã được chứng minh

a)-300

b)500

a ) 200 - 30 x 20 + 100

=   200 - 600 + 100

=  -300

b ) 200 - 300 + 20 x 30

= 200 - 300 + 600

= 100 + 600 

= 700

A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
 

A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)
=> A là bội của 3