Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(a;b\ge0\right)\)

khi đó : \(a+b=2\)

\(B=3a^2+5ab+2b^2-2a=3a^2+2ab+3ab+2b^2-2a\)

\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)-2a=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)-2a\)

\(=2\left(3a+2b\right)-2a=2\left(2a+2b\right)+2a-2a=4.2=8\)

a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)

\(=3x^2+3y^2=3\)

b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)

c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)

d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

=9-12+1

=-2

a)      A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2

= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4  +  x2 + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

b) 

\(A+B=\left(x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4\right)+\left(5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\right)\)

\(A+B=x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4+5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\)

\(A+B=(x^2y-x^2y)+(2xy^2-2xy^2)+(-7x^2y^2+5x^2y^2)+(x^4-3x^4)-1\)

\(A+B=-2x^2y^2-2x^4-1\)

c) \(-2.1^2.1^2-2.1^4-1=-3\) 

CÂU C BẠN TÌM CÁCH LÀM NHA MIK KHÔNG BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY 

\(a) f ( x ) = 2 x ^4 + 3 x ^2 − x + 1 − x ^2 − x ^4 − 6 x ^3\)

\(= ( 2 x ^4 − x ^4 ) − 6 x ^3 + ( 3 x ^2 − x ^2 ) − x + 1\)

\(= x ^4 − 6 x ^3 + 2 x ^2 − x + 1\)

\(g ( x ) = 10 x ^3 + 3 − x ^4 − 4 x ^3 + 4 x − 2 x ^2\)

\(= − x ^4 + ( 10 x ^3 − 4 x ^3 ) − 2 x ^2 + 4 x + 3\)

\(= − x ^4 + 6 x ^3 − 2 x ^2 + 4 x + 3\)

\(b) f ( x ) + g ( x ) = x ^4 − 6 x ^3 + 2 x ^2 − x + 1 − x ^4 + 6 x ^3 − 2 x ^2 + 4 x + 3\)

\(= ( x ^4 − x ^4 ) + ( − 6 x ^3 + 6 x ^3 ) + ( 2 x ^2 − 2 x ^2 ) + ( − x + 4 x ) + ( 1 + 3 )\)

\(= 3 x + 4\)

c)Có \(h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) = 3 x + 4\)

\(Cho h ( x ) = 0 ⇒ 3 x + 4 = 0\)

\(⇒ 3 x = − 4\) 

\(⇒ x = − \frac{4 }{3} \)

Vậy  \(x=-\frac{4}{3}\) là nghiệm của \(h ( x ) \)

a) A = 3x\(^4\) + 5x\(^2\)y\(^2\) + 2y\(^4\) + 2y\(^2\)

Đặt x\(^2\) = a, y\(^2\) = b ( a, b ≥ 0 ) khí đó:

a + b = 2

A = 3x\(^4\) + 5x\(^2\)y\(^2\) + 2y\(^4\) + 2y\(^2\)

⇒A = 3a\(^2\) + 5ab + 2b\(^2\) + 2b

⇒A = ( 3a\(^2\) + 3ab ) + ( 2b\(^2\) + 2ab ) + 2b

⇒A = 3a( a + b ) + 2b( a + b ) + 2b

⇒A = ( a + b )( 3a + 2b ) + 2b

⇒A = 2( 3a + 2b ) + 2b

⇒A = 2( 2a + 2b ) + 2a + 2b

⇒A = 4( a + b ) + 2( a + b )

⇒A = 4 \(\times\) 2 + 2 \(\times\) 2

⇒A = 12

a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2

= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4 + x2 + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

** Bạn lưu ý viết đề bằng công thức toán (nhấn vô biểu tượng $\sum$)

Lời giải:

a) 

$5x^2y^2.3xy^3=15x^3y^5$

Bậc của đa thức là: $3+5=8$

b) Tại $x=-1$ thì $A=2(-1)^2-3(-1)+1=6$

Khi x=1 thì

B(1)=1+2+...+100=5050
Khi x=-1 thì

B(-1)=-1+2-3+4-5+6-...-99+100

=1+1+...+1

=50

a: A=(x-1)^2=(-1-1)^2=4

b: B=(2x+1)^2=2^2=4