1.

\(a,=6x^3-10x^2\\ b,=6x^2+9x\)

2.

\(Q=\left(x^2-10x+25\right)+1000=\left(x-5\right)^2+1000\\ Q=\left(1005-5\right)^2+1000=1000^2+1000=1001000\)

Bài 2: 

\(Q=1000^2=1000000\)

a) Rút gọn Q = 54 x 3 , thay x = 10 vào tính được Q = 54000;

b) Gợi ý x 4 + y 2 = x + 2 y 4 = 8 4 = 2 .  Kết quả P = 2.

Chọn đáp án C

Giá trị của biểu thức Q = x 2 - 6 x + 9 x 2 - 9 = x - 3 2 x - 3 x + 3 = x - 3 x + 3

Giá trị của Q tại x = 3 là (3-3)/(3+3) = 0 sai vì x = 3 phân thức đã cho không xác định.

a: \(A=4x-3x^2+20-15x-9x^2-12x-4+\left(2x+1\right)^3-\left(8x^3-1\right)\)

\(=-12x^2-23x+16+8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+1\)

\(=-17x+18\)

5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)

Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)

6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)

Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)

Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6

7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)

\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)

\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)

-7x+5=0

-7x=-5

\(x=\frac{5}{7}\)

8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)

\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)

(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9

-3(4x+5)=9

4x+5=-3

4x=-8

x=-2

Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã

biet x+y =2 tinh min 3x^2 + y^2

a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)

\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)

\(=-x^2-4x-10\)

Cảm ơn diễn quỳnh

Mình là diễm quỳnh chứ không phải diễn quỳnh nha bạn

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne0\end{cases}}\)

a) \(B=\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{x+3}{3x^2}\)

\(\Leftrightarrow B=-\frac{x+3}{3x^2}\)

b) Khi \(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Leftrightarrow B=-\frac{1+3}{3.1^2}=-\frac{4}{3.}\)

c) Để B > 0

\(\Leftrightarrow-\frac{x+3}{3x^2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{3x^2}< 0\)

\(\Leftrightarrow x+3< 0\) (Do 3x² > 0; loại giá trị = 0)

\(\Leftrightarrow x< -3\)

Vậy để \(B>0\Leftrightarrow x< -3\)