A = \(\frac{1019}{2}\)

a)1-2+3-4+....+99-100

= (1-2)+(3-4)+....+(99-100) 50 cặp

=(-1)+(-1)+... +(-1)50 số

=(-50)

b)1+(-2)+3+(-4)+.....19+(-20)

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+....+[19+(-20)] 10 cặp

=(-1)+(-1)+....+(-1) 10 số

=-10

Ghép cặp 2 số liên tiếp nhau lại bạn nhé!!

-Học tốt-

#My_Dream

  31.(-18)+31.(-81)-31

=31.(-18)+31.(-81)-31.1

=31.[(-18)+(-81)-1]

=31.(-100)

=-3100

Tk mk nhé!Thank you!Chắc chắn 100%!

31*(-18)+31*(-81)-31=

=31*[(-18)+(-81)]-31

=31*(-99)-31

=31*(-130)

=-4030

k cho minh nhe

a) đặt tên biểu thức là A. Ta có :

A =  1.2+2.3+3.4+...+99.100

3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1 ) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

A = 99.100.101 : 3

A = 333300

b) đặt tên biểu thức là B ta có :

B= 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

3B = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.(n+1).3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + n.(n+1).[ (n+2) - ( n -1 ) ]

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n.(n+1).(n+2) - (n-1).n.(n+1)

B = n.(n+1).(n+2) : 3

\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+99\cdot100\)

\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+99\cdot100\cdot3\)

\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-1\cdot2\cdot3-...-98\cdot99\cdot100=\)

\(3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(A=99\cdot100\cdot101\div3=333300\)

CCâu b tương tự

D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3D = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99 . 100 .3

           = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 99 . 100. (101 - 98)

           = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

           = 99.100.101

           = 999900

=> D = 999900 : 3

         = 333300

\(D-1=\left(1.2+2.3+...+99.100\right)\)

\(3\left(D-1\right)=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+99.100\left(101-98\right)\)

\(3\left(D-1\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3\left(D-1\right)=99.100.101\)

\(D-1=\frac{99.100.101}{3}=333300\Leftrightarrow D=333300+1=333301\)