Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)
Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)
Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Bài 1:
Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)
Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)
Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)
\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)
Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).
Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)
Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).
2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)
Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)
Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)
P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé
Do BE là p/g ˆ\(A B C\)
\(⇒ ˆ B 1 = ˆ B 2 = 1 2 ˆ A B C\)
Xét \(Δ A B E có ˆ B E \)là góc ngoài đỉnh E
\(⇒ ˆ B E C = ˆ A + ˆ B 1 = 90 ^0 + ˆ B 1 = 110 ^0\)
\(⇒ ˆ B 1 = 110 ^0 − 90 ^0 = 20 ^0\)
\(⇒ ˆ A B C = 20 ^0 .2 = 40 ^0\)
Xét \(Δ A B C\)vuông tại A
\(⇒ ˆ A B C + ˆ C = 90 ^0\)
\(⇒ 40 ^0 + ˆ C = 90 ^0\)
\(⇒ ˆ C = 90 ^0 − 40 ^0\)
\(⇒ ˆ C = 50 ^0\)
Vậy \(C = 50 ^0\)
kẻ tia phân giác IK của góc BIC
Ta có : BIC=120 độ ( tự cm)
Tam giác NIB=tam giác KIB(g.c.g) =>BN=BK(1)
tam giác MIC=tam giác KIC(g.c.g)=>CM=CK(2)
Cộng (1),(2) theo vế , được BN+CM=BK+CK=BC(đpcm)
a, B = 2/3 C
=> 3/2 B = C
Xét △ABC, có: A + B + C = 180o
=> 2B + B + 3/2 B = 180o
=> 9/2 B = 180o
=> B = 40o
=> A = 2B = 2 . 40o = 80 180o
=> C = 3/2 B = 3/2 . 40o = 60o
b, Vì BI là phân giác của ABC
=> ABI = IBC = ABC/2 = 40o /2 = 20o
Vì CI là phân giác của ACB
=> ACI = ICB = ACB/2 = 60o /2 = 30o
Xét △BIC có: IBC + BIC + ICB = 180o
=> 20o + BIC + 30o = 180o
=> BIC = 130o
c, Vì AH ⊥ BC => AHB = 90o
Xét △BMH có: MBH + BHM + HMB = 180o
=> 20o + 90o + HMB = 180o
=> HMB = 70o
Ta có: HMB + BMA = 180o (2 góc kề bù)
=> 70o + BMA = 180o
=> BMA = 110o
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)+50^0=180^0\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}+65^0=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=180^0-65^0=115^0\)
đề làm sao ấy bn nhỉ ?