Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
c) \(C=\frac{\left(2\sqrt{x}+x\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x+\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\)
\(C=\frac{x\sqrt{x}+2x+x+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}+1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^3-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\times\frac{1}{x-1}=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(x-1\right)^2}.\)
Bài này chắc tác giả đánh sai tử thức của phân thức cuối cùng, biểu thức B phải là \(B=\frac{1}{C}\) trong đó \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x^2-1}{\sqrt{x}}\)
Ta có \(C=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{x\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\cdot\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Thành thử ta được \(C=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Ta có \(x=98+20\sqrt{6}=\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)^2\to\sqrt{x}=5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\to\)
hay \(C=\left(\sqrt{x}+1\right)^2=x+2\sqrt{x}+1=99+20\sqrt{6}+2\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)\)
\(=99+20\sqrt{6}+10\sqrt{2}+8\sqrt{3}\to B=\frac{1}{C}=\frac{1}{99+20\sqrt{6}+10\sqrt{2}+8\sqrt{3}}\)