a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+2+5-x\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=7\) khi \(-2\le x\le5\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|2y+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow B=\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|-2017\ge-2017\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=0\\\left|2y+3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_B=-2017\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{-3}{2}\)

Cảm ơn bạn nhiều!!

Câu 2;3 mk lm bạn gạt xuôngs

\(\left|x+4\right|\ge0\Rightarrow B=12-\left|x+4\right|\le12-0=12\Rightarrow B_{min}=12.\text{Dâu "=" xay ra khi:}x=-4\)

a: \(A=\left|x-2\right|+\left(x^2-4\right)^2+5>=5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(\left(2x+3\right)^2+\left|y-2\right|+4>=4\)

=>A<=8060/4=2015

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2 và y=2

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

a, Vì /x-2/ ≥ 0 (với mọi x ∈ R )

=> /x-2/ +5 ≥ 5

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi /x-2/ = 0 => x-2 = 0 => x=2

Vậy Amin = 5 khi x =2

a,Nhận xét:

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)

Vậy Min A=5 khi \(\left|x-2\right|=0\)

\(x-2=0\)

\(x=2\)

b,Nhận xét:

\(\left|x+4\right|\ge0\)

\(12-\left|x+4\right|\)\(\ge12\)

Vậy Max B=12 khi x+4=0

x=4