\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2020}\right)\)

\(A=2^{2021}-1\)

2^{x + 1} . 2²⁰⁰⁹ = 2²⁰¹⁰

2^{x + 1 + 2009} = 2²⁰¹⁰

2^{x + 2010} = 2²⁰¹⁰

vậy x + 2010 = 2010

hay x = 0

  2^x + 1 . 2²⁰⁰⁹   = 2²⁰¹⁰

2^x                                 =     2 ²⁰¹⁰   :  2 ²⁰⁰⁹

2^x                           =     2¹

A=1+2+2²+....+2¹⁰⁰

2A=2+2²+2³+...+2¹⁰¹

2A-A=(2+2²+2³+...+2¹⁰¹)-(1+2+2²+....+2¹⁰⁰)

A=2¹⁰¹-1

Ban kia lam dung roi do 

k tui nha

thanks

2​A -A = 2 mũ 100-1 . vậy A bằng 2 mu 100-1. tích đúng giúp minh . k hiểu nhắn tin mk giảng

2 MŨ 100 - 1 = ?

(3¹ + 3² +3³ ) + (3⁴ + 3⁵ +3⁶ ) + ... + (3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰ )

= 3 ( 1+ 3 + 9 ) + 3⁴ ( 1+ 3 +9 ) + ... + 3²⁰⁰⁸ ( 1 + 3 +9 )

= 13 ( 3 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸ )    chia hết cho 13

Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

\(A=1+2+2^2+...+2^{2009}\) 

\(2\text{A}=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(2\text{A}-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)

\(A=2^{2010}-1\)

Biết B = 2010-1?