a) áp dụng ct b=2RsinB ta có 2R(sinB+sinC)=2(r+R) 
chia cả 2 cho 2R ta được sinB+sinC=1+r/R 
mà ta có hệ thức cosa+cosb+cosc=1+r/R (cái này nếu bạn ko biết thì hãy tự cm nhé ,dễ lắm chỉ cần dùng lượng giác một cách khéo là đc thui) 
áp dụng vào bài với chú ý Â=90 thì ta có sinb+sinc=cosb+cosc.điều này hiển nhiên đúng với tam giác vuông tại A 
b) ta có S=pr. từ câu trên ta có a+b+c=2(R+r+RsinA).sina đã biết ,từ đó ta có kết quả 
c)gọi o là tâm ngoại tiếp thì o là trung điểm BC, i là tâm nội tiếp từ i bạn hạ 3 bán kính nội tiếp. ở đây mình hạ bán kính với cạnh BC là IE bạn có tính được BE ko (dễ lắm) với ct S ở trên bạn tính dược r chú ý IOE là tam giác vuông ở E áp dụng pitago là được. 
đây là cách giải khác sau khi mình hiểu trình độ của bạn 
a) cm ct S=pr.từ tâm i bạn hạ ie ứng với bc, ì ứng vớiab ,ih ứng với ac .đặt be=z .ah=x,hc=y ta có x+y=b ,y+z=a,z+x=c.từ đó tính được x.y.z .với chú ý Sabc=2Sbie+2Sahi+2Sihc.ta có ct trên 
Từ đó ta có S=pr=bc/c >r=2bc/a+b+c. 
(r+R)2=a+r=2bc+a2+ab+ac/a+b+c.chú ý a2=b2+c2 ta có kết quả câu a 
câu b.c thì với gợi ý trên bạn cũng có thể tự làm

a) áp dụng ct b=2RsinB ta có 2R(sinB+sinC)=2(r+R) 
chia cả 2 cho 2R ta được sinB+sinC=1+r/R 
mà ta có hệ thức cosa+cosb+cosc=1+r/R (cái này nếu bạn ko biết thì hãy tự cm nhé ,dễ lắm chỉ cần dùng lượng giác một cách khéo là đc thui) 
áp dụng vào bài với chú ý Â=90 thì ta có sinb+sinc=cosb+cosc.điều này hiển nhiên đúng với tam giác vuông tại A 
b) ta có S=pr. từ câu trên ta có a+b+c=2(R+r+RsinA).sina đã biết ,từ đó ta có kết quả 
c)gọi o là tâm ngoại tiếp thì o là trung điểm BC, i là tâm nội tiếp từ i bạn hạ 3 bán kính nội tiếp. ở đây mình hạ bán kính với cạnh BC là IE bạn có tính được BE ko (dễ lắm) với ct S ở trên bạn tính dược r chú ý IOE là tam giác vuông ở E áp dụng pitago là được. 
đây là cách giải khác sau khi mình hiểu trình độ của bạn 
a) cm ct S=pr.từ tâm i bạn hạ ie ứng với bc, ì ứng vớiab ,ih ứng với ac .đặt be=z .ah=x,hc=y ta có x+y=b ,y+z=a,z+x=c.từ đó tính được x.y.z .với chú ý Sabc=2Sbie+2Sahi+2Sihc.ta có ct trên 
Từ đó ta có S=pr=bc/c >r=2bc/a+b+c. 
(r+R)2=a+r=2bc+a2+ab+ac/a+b+c.chú ý a2=b2+c2 ta có kết quả câu a 
câu b.c thì với gợi ý trên bạn cũng có thể tự làm

Gọi tam giác đó là ABC vuông tại A có góc ABC bằng 30 độ. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính đường tròn nội tiếp

Ta có: AC=BC.sin30=$\frac{BC}{2}$=R

AB=BC.cos30=$\frac{BC.\sqrt{3}}{2}$

Lại có: r=$\frac{AB+\mathrm{AC}-BC}{2}$=$\frac{BC(\sqrt{3}-1)}{4}$

$\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{\mathrm{BC}}{2}.\frac{4}{BC(\sqrt{3}-1)}=\frac{2}{\sqrt{3}-1}$

$=1+\sqrt{3}$

$\sqrt{\mathrm{chúc\; bạn\; hok\; tốt}}$

Dạng toán: Trồng cây ở hai đầu đường

(học từ lp 4 ,nhưng giờ...

quên ròy

Số cây trồng mỗi bên đường là:  (cây).

Giữa hai cây liên tiếp có 1 khoảng cách, nên giữa 76 cây có số khoảng cách là:  (khoảng).

Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là:  (m).

Gọi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là a.

Ta có : \(84⋮a\)

            \(20⋮a\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(84,20\right)\)

Mà \(84=2^2.3.7\)                                   \(20=2^2.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(84,20\right)=2^2=4\) 

\(\Rightarrow a=4\)

Chu vi khu vườn là :

\(\left(84+20\right)x2=208\) \(\left(m\right)\)

Tổng số cây khi đó là :

\(208:4=52\) ( cây )

Khoảng cách giữa các cây bằng nhau nên khoảng cách đó phải là ước chung của 120 và 24.

Khoảng cách lớn nhất có thể là UCLN(120, 24) = 24

Tổng số cây khi đó là: 12 cây

12 cây bạn ạ