B=103/51

Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30

4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)

4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30

4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3

4A = 28.29.30.31

\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)

Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)

A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.....+ 98.99.100

4A = 98.99.100.4 + .....+ 3.4.5.4 + 2.3.4.4 + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.(101-97) +... + 2.3.4.(5-1) + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.101 - 97.98.99.100+......+2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.101

  A = 98.99.100.101 : 4

  A = 24497550

Chắc thế!

Ta có: \(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+97\cdot98\cdot99\)

\(\Leftrightarrow4\cdot S=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+...+97\cdot98\cdot99\cdot\left(101-97\right)\)

\(\Leftrightarrow4\cdot S=98\cdot99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow S=\text{24497550}\)

vậy mà cũng hỏi

mắc j k... bn biết mà mik k biết thì mik hỏi chứ... VÔ DUYÊN

\(M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}\)

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{2}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)

\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}=\frac{612}{1225}\)

Ở sbt 6 tập mấy ko nhớ có bài tương tự trong ngoặc, mở phần lời giải ra để tính trong ngoặc nha