[-1]+2+[-3]+4+[-5]+6+.....+[-2005]+2006+[-2007]+2008+[-2009]+2010

       Vì cứ 2 số tự nhiên cộng lại kết quả sẽ là 1

Vậy muốn tính tổng ta sẽ tính số cặp

              Số số hạng từ 1 đến 2010 là:
                     (2010-1):1+1=2010(số hạng)

                Dãy trên có số cặp là:
                       2010:2=1005(cặp)

                Tổng dãy số trên là:
                        1005x1=1005

= [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + ... + [2005 + (-2006) + (-2007) + 2008]

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

1-2-3+4+5-6-7+8+....+2005-2006-2007+2008    

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2005-2006-2007+2008)

=0

Bài này còn rất nhiều cách giải khác nữa nhé

1+(-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 +....+ 2005 + (-2006) +( - 2007) + (-2008)

= [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + ... + [2005 + (-2006) + (-2007) + (-2008)]

= 0 + 0 + ... + (-4013)

= -4013

SAo lại 1= 2 -3 -4 + 5 ....+2006-2007-2008+2009

Nếu là 1 + 2-3-4 + 5 ...+2006-2007 -2008 +2009 thì đây này

1 + 2-3-4 + 6-7-8 + 9 +... +2006 - 2007 -2008 +2009

= 1 -5 + 5 -9 + 9 +...-2009 + 2009

= 1 + 0 + 0 + ...+0

=1

\(a,\left(2^{2007}+2^{2006}\right):2^{2006}=2^{2007}:2^{2006}+2^{2006}:2^{2006}=2+1=3\\ b,\left(3^{2011}+3^{2010}\right):3^{2010}=3^{2011}:3^{2010}+3^{2010}:3^{2010}=3+1=4\\ c,\left(5^{2001}+5^{2000}\right):5^{2000}=5^{2001}:5^{2000}+5^{2000}:5^{2000}=5+1=6\)

Tương tự là d,e,f và kết quả đúng lần lượt là 5,7,8 nha

\(1-2-3+4+5-6-7+8+...+2005-2006-2007+2008\)

\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2005-2006-2007+2008\right)\)\(=0+0+...+0\)

\(=0\)