1/1.2 + 1/2.3 + ...... + 1/99.100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/99 - 1/100

=     1 - 1/100

=      99/100

1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/99.100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

 = \(1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

thấy đúng thì k cho mk nha mấy bạn

\(3333000\)

Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100

3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3

3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)

3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)

3A = 99.100.101 - 0.1.2

3A = 999900 - 0

3A= 999900

A= 999900 : 3

A = 333300

số số hạng là : ( 99.100 - 1.2 ) / 1.1 +1=90 ( số )

tổng của S là : ( 1.2 + 99.100 ) * 90 / 2=4513.5

tìm số số hạng rồi tìm tổng

Gọi A là biểu thức ta có:
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300

Đây là dãy số cách đều 1,1 đơn vị

Dãy trên có số hạng là : ( 99,100 - 1,2 ) / 1,1 + 1 = 90 số

Tổng của dãy số là :  ( 1,2 + 99,100 ) x 90 / 2 = 4513,5

                                             Đ/S : .........

=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100

=1-1/00

=99/100

Tick

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101.\left(102-99\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.......+100.101.102-99.100.101\)

\(3A=100.101.102\)

\(A=\frac{100.101.102}{3}\)

\(A=343400\)

3=1.2.3+2.3(4-1)+...+100.101(102-99)

3=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.....+100.101.102-99.100.101

3=100.101.101

=100.101.102/3

=343400

mn ủng hộ ^--^

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

  A= 1.2+2.3+3.4+...+99.100

3A=  1.2.3+2.3.4+3.4.3+...+99.100.3

3A= 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+ 99.100(101-98)

3A= (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ 99.100.110)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)

3A= 99.100.101- 0.1.2

3A= 999 900-0

3A= 999 900

  A= 999 900:3

  A= 333 300

  GOOD LUCK !!!! ^ ^

Dễ thôi!

        Ta có: 1/1.2 = 1/1 - 1/2 ; 1/2.3 = 1/2 - 1/3 ; 1/3.4 = 1/3 - 1/4 ; ...;1/99.100 = 1/99 - 1/100

Như vậy thì bài toán trên = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/99 - 1/100

Vậy tổng trên là:

       1 - 1/100

= 99/100

 tk nha

vay tong tren la

   1 - 1 /100 = 

= 99 / 100