5 + 7 = 12

7 + 12=  19

b, \(3+12+48+...+3072+12288\)

\(=3\left(4+4^2+...+4^6\right)\)

\(=3.\frac{\left(4+4^2+...+4^7\right)-\left(1+4+...+4^6\right)}{3}=3\times\frac{4^7-1}{3}=4^7-1\)

c, 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131 

= [ (2+5) + 7 ] + [ ( 12+19) + 31] + [ ( 50+81)+131]

= 2 ( 7+31+131)

= 338

a, 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65 

= 2 + ( 5 + 65 ) + ( 11 + 32 + 47 ) + 20 

= 2 + 70 + 90 + 20 = 182

ko bạn ơi đừng thêm mũ vào

bài này trong đội tuyển của tớ thầy cũng giao 

a) Ta thấy: 

5 = 2 + 3 = 2 + 3.1

11 = 5 + 6 = 5 + 3.2

65 = 47 + 3.6

Các số ở giữa là: 

11 + 3.3 = 20 

20 + 3.4 = 32

32 + 3.5 = 47 

=>  2 + 5 + 11 + ... + 47 + 65  = 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65 

=  182

b) 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 ( câu này mình sửa đề 30 77 ---> 3072)

Vì :

12 = 3.4

48 = 3. 16 = 3.4^2 

3072 = 3. 1024 = 3. 4^5

12288 = 3. 4096 = 3.4^6

=> Các số ở giữa là: 

3.4^3 = 192

3.4^4 = 768

=>  3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 

=  3 + 12 + 48 +192 + 768 + 3072 + 12288

= 3 + 3.4 + 3.4^2 + 3.4^3 + 3.4^4 + 3.4^5 + 3.4^6

= 3( 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ...+4^6 ) 

= 3 ( 4^7 - 1 ) : 3 

= 4^7 - 1

c) 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

Dễ thấy số đứng sau bằng tổng 2 số đứng trước liền nó

Ta có thể biết tổng sau thành: 

 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131 = 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131

= 338

a) với c) để sau

b) Sửa lại : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288

Gọi tổng trên là A. Ta có:

\(\frac{1}{4}A=\frac{3}{4}+3+12+...+768+3072\)

\(A-\frac{1}{4}A=3+12+48+...+3072+12288-\frac{3}{4}-3-12-...-768-3072\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{49149}{4}\)

\(A=\frac{\frac{49149}{4}}{\frac{3}{4}}=16383\)

a) với c) để sau

b) Sửa lại : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288

Gọi tổng trên là A. Ta có:

\(\frac{1}{4}A=\frac{3}{4}+3+12+...+768+3072\)

\(A-\frac{1}{4}A=3+12+48+...+3072+12288-\frac{3}{4}-3-12-...-768-3072\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{49149}{4}\)

\(A=\frac{\frac{49149}{4}}{\frac{3}{4}}=16383\)