K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GM
1
3 tháng 4 2017
a.
\(M=1.\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right]\)
\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
b.
\(N=\frac{3}{2}.\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{199}\right]\)
\(N=\frac{3}{2}.\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{199}\right]=\frac{291}{995}\)
mk đầu tiên nha bạn
NA
4
9 tháng 5 2021
Giải:
M=\(\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{95.97}+\dfrac{3}{97.99}\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{95.97}+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{32}{99}\)
M=\(\dfrac{16}{33}\)
Chúc bạn học tốt!
1 tháng 4 2018
M = 1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99
= 1/3-1/99
=33/99-1/99
=32/99
1 tháng 4 2018
M=1/2.(3/3-3/5+3/5-3/7+3/7-3/9+......+3/97-3/99)
M=1/2.(1-3/99)
M=1/2.32/33=16/33
LT
0
11 tháng 5 2019
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{97}\right)-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
~ Hok tốt ~
\(\)
LM
25 tháng 7 2017
Khoảng cách giữa hai thừa số trong mỗi số hạng là 2, nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
6A=1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6
=1.3(5+1) + 3.5(7-1) + 5.7(9-3) + ... + 97.99(101-95)
=1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99
=1.3.5 + 3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 97.99.101 - 97.97.99
=3+97.99.101
\(\frac{1+97.33.101}{1}=161651\)
25 tháng 7 2017
Ta có :
B = 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + ... + 97.99
6.B = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 97.99.6
6.B = 1.3.[ 5 - (-1) ] + 3.5.( 7 - 1 ) + 5.7.( 9 - 3 ) + ...+ 97.99.( 101 - 95 )
6.B = 1.3.5 - ( -1).3.5 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99
6.B = 97.99.101 - ( -1 ) .3.5
6.B = 97.99.101 + 1.3.5
6.B = 969918
=> B = 161653.
DL
3
CT
23 tháng 3 2016
M = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ..... + 1/97 - 1/99
M = 1/3 - 1/99
M = 32/99
\(A=\dfrac{3}{3.5} + \dfrac{3}{5.7} + ... + \dfrac{3}{97.99}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}.\dfrac{32}{99}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{16}{33}\)
Vậy \(A=\dfrac{16}{33}\)
A= \(\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{97.99}\)
= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)\)
= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
= \(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)
= \(\dfrac{3}{2}.\dfrac{32}{99}\)
= \(\dfrac{3.32}{2.99}\)= \(\dfrac{3.2.3.6}{2.11.3.3}\)= \(\dfrac{6}{11}\)