\(A=1.2+2.3+3,4+...+1999.2000\)

\(=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1999.2000.3\)

\(=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.....+1999.2000.\left(2001-1998\right)\)

\(=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1999.2000.2001-1998.1999.2000\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1999.2000.2001-1998.1999.2000\)

\(=1999.2000.2001\)

\(=>A=\frac{1999.2000.2001}{3}=......\) (bn dùng máy tính)

b,xem lại chỗ 3.2

c,tính 4C , biến đổi tương tự câu a
 

=996+(4+41)

=(996+4)+41

=1000+41

=1041

k cho mình

Bài 1 : Tính nhanh

A = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 91 - 93 + 95 - 97 + 99

Ta viết ngược dãy số trên thì được được một dãy số mới sau :

A = 99 + 97 - 95 + 93 - 91 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1

Ta thấy quy luật cách của dãy số trên là 2 vì 3 - 1 = 2 ; 7 - 5 = 2 ;....

Số lượng số hạng của dãy số trên là :

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Số cặp có hiệu là 2 là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Kết quả của dãy số trên là :

25 x 2 = 50 

Vậy A = 50.

Bài 2 :Tính nhanh :

a) Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.

Số lượng số hạng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995 là :

( 1995 - 1 ) : 2 + 1 = 998 ( số )

Tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995 là :

( 1995 + 1 ) x 998 : 2 = 996004 

b) Tính tổng của 100 chữ số tự nhiên đầu tiên.

Tổng của 100 chữ số tự nhiên đầu tiên là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050 

   Chúc bạn hok tốt !

đố vậy ai trả lờ đuọc

Tổng trên có số số hạng là:

(8192 - 1) : 1 + 1 = 8192 (số)

Tổng trên là:

(8192 + 1) . 8192 : 2 = 33558528

ĐS:

A = (8192 + 1).(8192 - 1 + 1) = 8193.8192 = 67117056

Ta có : 

\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)

\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)

\(A=\frac{25}{17}\)

Vậy \(A=\frac{25}{17}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)

\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)

\(A=\frac{25}{17}\)

\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)

\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)

\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{3.4}+\frac{33}{4.5}+\frac{33}{5.6}+\frac{33}{6.7}\right)\)

\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\)

\(B=\frac{21}{4}.33.\frac{4}{21}\)

\(B=\left(\frac{21}{4}.\frac{4}{21}\right).33\)

\(B=33\)

\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)

\(C=\frac{49}{99}\)

\(sosohang!a!=\frac{2014}{2}=1007;..sosohang\left(a\right)=1007\)

\(\hept{\begin{cases}a=0\Rightarrow S=0++0+0+....................+0+0+0\\a>0\Rightarrow S=a+a+........+a+a+a+a=2014.a\\a< 0\Rightarrow S=\left(-a+a\right)+\left(-a+a\right)..+\left(-a+a\right)=0\end{cases}}\)