Gọi số công nhân của 4 đội lần lượt là x,y,z,t \(\left(x,y,z,t\inℕ^∗;x,y,z,t< 72\right)\)

Theo điều kiện của đề bài ta có : x + y + z + t = 72

Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các công nhân không thay đổi thì số công nhân và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,ta có :

                         4x = 6y = 10z = 12t

hay \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}=\frac{72}{\frac{3}{5}}=120\)

Từ đó suy ra : x = 30,y = 20,z = 12,t = 10

Goi so may cua 4 doi lan luot x1 ; x2 ; x3 va x4 

Ta xo : x1+x2+x3+x4=36

Vi so may ti le nghich voi so may hoan thanh cong viec nen ta co : 

4ax1=6x2=10x3=12x4 va x1+x2+x3+x4=36

Hay : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{10}}=\frac{x4}{\frac{1}{12}}\) va x1+x2+x3+x4=36

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

\(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{10}}=\frac{x4}{\frac{1}{12}}=\frac{x1+x2+x3+x4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)

Suy ra : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow x1=\frac{1}{4}.60=15\)

\(\frac{x2}{\frac{1}{6}}=60\Rightarrow x2=\frac{1}{6}.60=10\)

\(\frac{x3}{\frac{1}{10}}=60\Rightarrow x3=\frac{1}{10}.60=6\)

\(\frac{x4}{\frac{1}{12}}=60\Rightarrow x4=\frac{1}{12}.60=5\)

Vay so may cua 4 doi lan luot la 15;10;6;5

+ Gọi số máy của bốn đội lần lượt là : a,b,c,d (máy) (a,b,c,d \(\inℕ^∗\))

+ Vì với cùng năng xuất và cùng làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

+ Do đó ta có:

\(4a=6b=10c=12d\)và \(a+b+c+d=36\)

hay \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta  có:

\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{3}{5}}=60\)

Suy ra \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow a=15\)(t/m)

               \(\frac{b}{\frac{1}{6}}=60\Rightarrow b=10\)(t/m)

                 \(\frac{c}{\frac{1}{10}}=60\Rightarrow c=6\)(t/m)

                    \(\frac{d}{\frac{1}{12}}=60\Rightarrow d=5\)(t/m)

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là : 15 ; 10 ; 6 ; 5 máy cày

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{4-3}=12\)

Do đó: a=48; b=36; c=24

Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)

Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau

=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch

=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5

Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36

A/d t/c DTSBN, ta có:

a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1

=> a=15,b=10,c=6,d=5

Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy

Gọi số máy đội 1 có là a (cái máy)

số máy đội 2 có là b (cái máy)

số máy đội 3 có là c (cái máy) (a,b,c,d \(\in N^{^{\cdot}}\))

số máy đội 4 có là d (cái máy)

Vì diện tích các cánh đồng cỏ là bằng nhau

=> số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc

=> 4a = 6b = 10c = 12d

=> \(\frac{a}{30}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=\frac{d}{10}\) (tính chất tỉ lệ thức) (chỗ này mình biến đổi hơi tắt)

= \(\frac{a+b+c+d}{30+20+12+10}=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{a}{30}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{2}\times30=15\)

mà 4a = 6b = 10c = 12d

=>4a = 4.15 = 60

=> 6b = 10c = 12d = 60

=>\(\begin{cases}6b=60\Rightarrow b=10\\10c=60\Rightarrow c=6\\d=36-\left(15+12+6\right)=5\end{cases}\)

Vậy: số máy đội 1 có là 15 cái máy

số máy đội 2 có là 10 cái máy

số máy đội 3 có là 6 cái máy

số máy đội 4 có là 5 cái máy

Gọi số máy của 4 đội máy cày lần lượt là : a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N* )

Theo đề ta có : a4 = b6 = c10 = d12 và a + b + c + d = 36

Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{36}{\dfrac{3}{5}}\)=60

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=60\) ⇒a = 60 . \(\dfrac{1}{4}\) = 15

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=60\Rightarrow b=60.\dfrac{1}{6}=10\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=60\Rightarrow c=60.\dfrac{1}{10}=6\)

\(\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=60\Rightarrow d=60.\dfrac{1}{12}=5\)

Vậy đội thứ nhất có 15 (máy)

Đội thứ hai có 10 (máy)

Đội thứ ba có 6 (máy)

Đội thứ tư có 5(máy)

Good luck !!!

Với cùng 1 klượng việc như nhau thì số máy và thời gian hoàn thành công việc là 2 ĐLTLN.

Gọi số máy của đội 1,2,3 lần lượt là a,b,c

Vì chúng là 2 ĐLTLN nên ta có: a4=b6=c8=>a/(1/4)=b/(1/6)=c/(1/8) và a-c=12
TTCDTSBN, ta có: a/(1/4)=b/(1/6)=c/(1/8)=(a-c)=(1/4-1/8)=12/0,125=96

khi đó: a/(1/4)=96=>a=24; b/(1/6)=96=>b=16; c/(1/8)=96=>c=12

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 24,16,12.
 

Gọi số máy của 3 đội lần lượt la a, b, c (a, b, c nguyên dương)

Vì ba đội làm cùng một khối lương việc như nhau suy ra số máy san đất và thời gian hoàn thành là hai đl tỉ lệ nghịch

Ta có: a4=b6=c8 suy ra a/1/4=b/1/6=c/1/8 và a-b=2

Áp dụng vào tính chất dãy tỉ số = nhau ta có: a/1/4=b/1/6=c/1/8= a-b/1/4-1/6= 96( do a-b=2)

 a/1/4=96 suy ra a=24

b/1/6=96 suy ra b=16

c/1/8= 96 suy ra c=12

Vậy số máy san đất của ba đội lần lượt laf24,16,12