= (10-1) + (100 -1) + (1000-1) + (10000-1) + ............+ (10000000000-1)

= ( 10+100+1000+10000+..........+10000000000) - (1+1+1+1+..........+1+1)

=11111111110 - 1.10

=1111111100

= (10-1) + (100 -1) + (1000-1) + (10000-1) + ............+ (10000000000-1)

= ( 10+100+1000+10000+..........+10000000000) - (1+1+1+1+..........+1+1)

=11111111110 - 1.10

=1111111100

9 . 1 + 9. 11 + 9.111 + 9.1111 + 9.11111 + 9.111111 + 9.1111111 + 9.11111111 + 9.111111111 + 9.1111111111

A = 9 +99 +999 + 9999 + 99999+ 999999 + 9999999 + 99999999 + 999999999 + 9999999999 = 11111111100

Đáp số : 11111111100

tính nhắn gọn hơn

ta co:A=9+9+999+..........+9999999999

A=10-1+100-1+1000-1+...........+10000000000-1(10 so 0)

A=(10+100+1000+...+10000000000)-(1+...+1)

A=(1+10+100+1000+........+10000000000)-(1+1+........+1)

A=11111111111-11

A=11111111100

giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng: 
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1) 
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n 
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10 
vậy, tổng trên sẽ bằng : 
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n 
= (10^n -1)x10/9 - n 

mình nha

Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

B = 9 + 99 + 999 + ... + 999...99 ( 100 chữ số 9 )

   = (10-1) + (10² -1 ) + (10³ -1) + .... + (10¹⁰⁰ -1)

   =  10 + 10² +10³ + ......+ 10¹⁰⁰ - 100 

   = 111...11 0 ( 100 chữ số 1 ; 1 chữ số 0 )               - 100

   = 1111...1 010 ( 98 chữ số 1 )

đề là 9 +99 +999 +9999+...+(2012số 9 ) +2013 ak

S = (99999...9999 +1 ) + ....+ (99 +1) + ( 9 +1) + 1

   = 100.......0  + .................+ 100 + 10 +1

  = 1111111......1

số vô tận không có kết quả

Chắc là 96 đó bn

Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng

Ta có A có 100 số hạng.

A+100 = 10¹+10²+10³+...+10¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 10²+10³+...+10¹⁰¹

\(\Rightarrow\)9(A+100)=10¹⁰¹-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)