\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{14.15}+\frac{1}{15.16}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)

\(=1-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{15}{16}\)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé 

1/1.2+1/2.3+1/3.4+.........+1/14.15+1/15.16

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/15-1/16

=1-1/16

=15/16  *k mk nha*

tính hộ mình nha

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{15.16}\)

\(\left(\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}\right).\frac{1}{x}=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)

\(\frac{8+4+2+1}{16}.\frac{1}{x}=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\frac{15}{16}.\frac{1}{x}=3.\left(1-\frac{1}{16}\right)\)

\(\frac{15}{16}.\frac{1}{x}=3.\frac{15}{16}\)

=> \(\frac{1}{x}=3\)

=> \(x=\frac{1}{3}\)

số số hạng là : ( 99.100 - 1.2 ) / 1.1 +1=90 ( số )

tổng của S là : ( 1.2 + 99.100 ) * 90 / 2=4513.5

tìm số số hạng rồi tìm tổng

bài này là tính hả bạn ??

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

=> 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 => 3S = 3.33.100.101 
=> S=33.100.101= 333300

3.s =1.2.3+2.3.3 +3.4.3+........+49.50

3s= 1.2 .3+ 2.3.(4-1) +.....+ 49.50( 51-48)

3s=49.50.51

3s=124950

s= 124950chia 3

s= 41650

chia=/ or chia= :

\(S=9,8+8,7+7,6+...+2,1-1,2-2,3-3,4-...-8,9\)

\(=\left(9,8-8,9\right)+\left(8,7-7,8\right)+...+\left(2,1-1,2\right)\)

\(=0,9+0,9+...+0,9\)

\(=0,9\times8=7,2\)

1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 30.31

= \(\frac{30.31.32}{3}\) = 9920

1*2+2*3+3*4+...+30*31=2660