K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
2
H
31 tháng 3 2019
Đặt\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}\)
Vì\(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>...>\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{300}\right)\)\(>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)\)(mỗi cái trong ngoặc là một trăm phân số)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}>\left(\frac{1}{200}\right).100+\left(\frac{1}{300}\right).100\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{5}{6}\)
Mà 5/6>2/3=>A>2/3
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{300}\)
31 tháng 3 2019
Đặt A = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{300}\)
Vì \(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>...>\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{103}+.....\frac{1}{300}\right)>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\right)\)
Tự làm tiếp nhé !!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2019
Lời giải:
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{899}{900}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.....\frac{29.31}{30^2}\)
\(=\frac{(1.2.3...29)(3.4.5...31)}{(2.3.4...30)(2.3.4...30)}\)
\(=\frac{1.2.3...29}{2.3.4..30}.\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\)
\(=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)
NT
6
QM
3 tháng 2 2017
Ta có:
A = 3/4 . 8/9 . 15/16 . 24/25 . .... 899/900
= (1.3)/(2.2) . (2.4)/(3.3) . (3.5)/(4.4).....(29.31)/(30.30)
= [(1.2.3...29).(3.4.5...31)]/[(2.3.4...30).(2.3.4...30)]
= [(1.2.3...29)/(2.3.4...30)] . [(3.4.5...31)/(2.3.4...30)]
= (1/30) . (31/2)
= 31/60
Bài này lp 6 mk thi huyện r
A
24 tháng 3 2019
\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{9.11}{10^2}\)
( đoạn này bạn rút )
\(=\frac{1}{2}.\frac{11}{10}=\frac{22}{20}\)
(mik cx ko chắc, có j sai ib mik sẽ sửa ạ)
A=1.3/22.2.4/33.3.5/42...29.31/302
suy ra A = (1.2.3.....29/2.3.4......30).(3.4.5.......31/2.3.4......30)
A =1/30.31/2=31/60