Đặt A = 2¹⁰⁰⁰ - 2⁹⁹⁹ - 2⁹⁹⁸ -....- 2² - 2 - 1

A = 2¹⁰⁰⁰ - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ +....+ 2² + 2 + 1)

Đặt B = 2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ +...+ 2² + 2 + 1      (1)

2B = 2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ +....+ 2³ + 2² + 2      (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được

B = 2¹⁰⁰⁰ - 1

=> A = 2¹⁰⁰⁰ - B = 2¹⁰⁰⁰ - (2¹⁰⁰⁰ - 1) = 2¹⁰⁰⁰ - 2¹⁰⁰⁰ + 1 = 0 + 1 = 1

Vậy A = 1 

A= 1000 - 999 + 998 - 997 + 96 - 95 +...+ 4- 3 + 2 - 1

A = (1000 - 999) + (998 - 997) + (96- 95) +...+(4-3) + (2-1)

Xét dãy số 1000; 998; 96;...; 2

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách 4 - 2 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (1000 - 2):2+1 = 500 (số)

Vậy tổng A có 500 nhóm. Mỗi nhóm có giá trị là:

2  - 1 = 1

A = 1 \(\times\) 500 = 500

Vậy A = 500

giúp mình với, mình đang vội

1/1000*(999+998+....+1)

=1/1000*((999+1)×998/2+500)

=998/2+500/1000

=499+1/2

 999/1000+998/1000+997/1000+...+1/1000

=(999/1000+1/1000)+(998/1000+2/1000)+...+(499/1000+501/1000)+500/1000

=(999+1/1000)+(998+2)/1000+...+(499+501/1000)+500/1000

=1000/1000+1000/1000+...+1000/1000+500/1000

=1+1+...+1+500/1000

=499+1/2

=998/2+1/2

=998+1/2

=999/2

a)(100-101)+(102-103)+...+(998-999)+1000

=-1+(-1)+...+(-1)+1000

=(-1).900+1000

=-900+1000

=100

b)1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).50

=-50

:)) ko bt làm :))

                                                                                    kí tên

                                                                                   cái nịt

reeeeeeeee

Đặt A = 2¹⁰⁰⁰ - 2⁹⁹⁹ - 2⁹⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

A = 2¹⁰⁰⁰ - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

Đặt B = 2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1

2B = 2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2

2B - B = (2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2) - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

B = 2¹⁰⁰⁰ - 1

=> A = 2¹⁰⁰⁰ - (2¹⁰⁰⁰ - 1) = 2¹⁰⁰⁰ - 2¹⁰⁰⁰ + 1 = 1

\(\dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}.\dfrac{1}{1000}\\ =\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\\ =1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)

ta có

1/1.1/2=1-1/2

1/2.1/3=1/2-1/3

1/3.1/4=1/3-1/4

............

1/999.1/1000=1/999-1/1000

Từ đó suy ra

1/1.1/2+1/2-1/3+1/3+.......+1/998.1/999+1/999.1/1000

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-.....+1/998-1/999+1/999-1/1000

=1-1/1000

=1000/1000-1/1000

=999/1000

nhớ like bạn nhé

Đặt A=1000-999+998-997+996-995+...4-3+2-1

=> A= 1+1+1+...+1+1

Số các số hạng 1 là ( (1000-1):1+1 ):2=500

=> A=500.1=500

500