a: \(x\in\left\{-566;-565;...;787;788\right\}\)

Tổng là:

-566-565-...+787+788

=567+568+...+787+788

Số số hạng là: (788-567)+1=222(số)

Tổng là:

\(\dfrac{1355\cdot222}{2}=150405\)

b: \(x\in\left\{-788;-787;...;498;499\right\}\)

Tổng là:

-788-787-...+498+499

=-(788+787+...+500)

Số số hạng là (788-500)+1=289(số)

Tổng là:

\(-\dfrac{1288\cdot289}{2}=-186116\)

b) -789 < x ≤ 789

⇒ x = -788 ; -787; …. ; 787 ; 788 ; 789

⇒ Tổng các số là: ( -787 + 788 ) + ( -787 + 787 )+ … + 789 = 789

a) -3<x<2

=> x thuộc {-2;-1;0;1}

Tổng các số nguyên x là :

(-2)+(-1)+0+1

=(-2)+[(-1)+1]+0

=(-2)+0+0=-2

b) -789<x<789

=> x thuộc {-788;-787;-786;...;0;1;2;...;788}

Tổng các số nguyên x là :

(-788)+(-787)+...+0+1+2+...+788

=[(-788)+788]+[(-787)+787]+...+[(-1)+1]+0

=0+0+...+0+0=0

a, x thuộc vào tập hợp: -2; -1; 0; 1

     Tổng các số nguyên x trên là: 

         \((-2)+(-1)+0+1=-2\)

a)Vì -3<x<2                                                                                                                   b)Vì -789<x<789

=>x=-2;-1;0;1                                                                                                                =>x=-788;-787;-786;...;788;789

Tổng các số nguyên x là:                                                                                            Tổng các số nguyên x là:

(-2)+(-1)+0+1                                                                                                                  (-788)+(-787)+(-786)+...+788+789

=[(-1)+1]+(-2)+0                                                                                                              =[(-788)+788)]+[(-787)+787]+...+0+789

=       0   +(-2)+0                                                                                                               =          0         +           0       +...+0+789

=-2                                                                                                                                    =789 

Vậy tổng các số nguyên x bằng -2                                                                                Vậy tổng các số nguyên x bằng 789

\(-789< x< 789\)

Vì \(x\inℤ\)và \(-789< x< 789\)

\(\Rightarrow x=\left\{-788;-787;...;787;788\right\}\)

Tổng tất cả các số nguyên x là :

\(\left(-788\right)+\left(-787\right)+...+787+788\)

\(=\left[\left(-788\right)+788\right]+\left[\left(-787\right)+787\right]+...+\left[\left(-1\right)+1\right]+0\)

\(=0+0+...+0+0\)

\(=0\)

\(-789< x< 789\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-788;-787;...;788\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

 \(\left[(-788)+788\right]+\left[(-787)+787\right]+...+\left[(-1)+1\right]+0\)

\(=0+0+0+...+0=0\)

tổng các số bào gồm các số x,y,z và các số đối của nói là-x,-y,-z

=>tổng của chúng =0

-789<x<789.

Vì x thuộc Z mà -789<x<789 , nên :

=> x thuộc { -788;-787;....;787;788 }.

Tổng các số nguyên trên là :

= [ (-788)+788 ] + [ (-787)+787 ] +...........+ [ (-1) +1 ] +0.

= 0+0+....+0+0

= 0.

Vậy tổng của số nguyên x là 0.

#Hoc tot. 

4)

Ta có x \(\in\)B(5) = {...; -5; 0; 5; 10; 15; ...}

và -17 < x < 15

=> x \(\in\){-15; -10; 5; 0; 5; 10}

Tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện cho trước là:

(-15) + (-10) + (-5) + 0 + 5 + 10 = (-15) + (-10 + 10) + (-5 + 5) + 0 = -15

5a)

Ta có \(11⋮2x+3\)=> 2x + 3 \(\in\)Ư(11)

Mà 11 là số nguyên tố => 2x + 3 \(\in\){-11; 0; 11}

Ta có bảng sau:

Vậy x = -7.

789 x 120 + 789 x 470 + 789 x 410 

= 789 x (120 + 470 + 410)

= 789 x 1000

= 789 000

789*(120+470+410)

=789*1000

=789000 nhé