\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)

             =10-1+10²-1+...+10⁵⁰-1

             =(10+10²+...+10⁵⁰)-(1+1+...+1) 

             =(10⁵¹-10) - 50

             =10⁵¹-60

\(\Rightarrow\)S=(10⁵¹-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(10⁵¹-60)/9

Ta có công thức tính dãy số trên :

\(S=\dfrac{K}{9}\left(\dfrac{10^{n+1}-}{9}-\left(n+1\right)\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}\left(\dfrac{10^{51}-1}{9}-51\right)=6,172839506\times10^{49}\)

10ⁿ⁺¹ - cái gì vậy bạn

Quy trình ấn phím

X = X + 1 : A = 10A + 3 : B = B + A

Ấn CALC X? -1 =

                 A?  0 =

                 B?  0 =

Ấn = ... đến khi X = 12 thì ấn = = để nhận kq.

Kq = 3703703703699

 hihi

Cần thêm điều kiện a,b,c khác 0

Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b+c-c}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right).\frac{ac+bc+c^2+ab}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Suy ra a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0

Mặt khác, 23 , 5 , 2017 là các số mũ lẻ nên \(a^{23}+b^{23}=\left(a+b\right).A=0.A=0\)( Vì a + b = 0 - chứng minh trên)

Suy ra P = 0

Tương tự với các trường hợp còn lại , ta cũng có kết quả tương tự.

???????????????????câu này khó quá????????????????????????????