Lời giải:

\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)

\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)

\(=4A=4.385=1540\)

\(F=2^2+4^2+...+20^2\)

\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)

\(=1.2^2+2^2.2^2+...2^2.10^2\)

\(=2^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)

\(=2^2.385\)

\(=4.385\)

\(=1540\)

\(1+2-3+4-5+....+200-201+202-203+600\)

\(=1+\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+....+\left(200-201\right)+\left(202-203\right)+600\)

\(=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+\left(-1\right)+600\) ( có 101 số  -1 )

\(=1+\left(-1\right).101+600=\left(-1\right).100+600=-100+600=500\)

=1+(2+4+....+200)-(3+5+...+201)+600=1+100*202/2-100*204/2+600=601+100*101-100*102=601+100*(101-102)=501

a) Gọi số hạng thứ 50 của tổng là: n

Ta có:

( n - 7 ) : 5 + 1 = 50

( n - 7 ) : 5 = 50 - 1

( n - 7 ) : 5 = 49

n - 7 = 49 x 5

n - 7 = 245

     n = 245 + 7

     n = 252

Vậy số đó là: 252

b) Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:

( 252 + 7 ) x 50 : 2 = 6475

Đ/S: a: 252

        b: 6475

2:

A=-(1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10)

=-(1/4-1/10)

=-1/4+1/10

=-5/20+2/20=-3/20

a) \(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}\)

\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)=7,6\)

b) Bạn làm tương tự. 

mnbvcxzasdf

Bài 3 : a) 3784 + 23 - 3785 - 15

= (3784 - 3785) + (23 - 15)

= -1 + 8 

= 7

b) 21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14

= (21 - 11) + (22 - 12) + (23 - 13) + (24 - 14)

= 10 + 10 + 10 + 10 

= 40

Bài 4 : a) -2001 + (1999 + 2001)

= -2001 + 1999 + 2001

= ( - 2001 + 2001 ) + 1999

= 0 + 1999

= 1999

B) (43 - 863) - (137 - 57)

= 43 - 863 - 137 - 57 

= (43 - 57) + ( -863 - 137 )

= -14 + -1000

= -1014 

Nhớ tick !!!

bài 3 

a.=22

b.=40

bài 4:

a.=1999

b.=-900

Vì 12 -2 = 10 ; 22 -12 = 10 ; ... ; 1662 - 1652 = 10 nên khoảng cách giữa 2 số hạng trong tổng là 10 .

Số số hạng của tổng là :

( 1662 - 2 ) : 10 + 1 = 167 ( số hạng )

2 . 167 = 334

Vậy , chữ số tận cùng của tổng là 4 .

Trong bài làm này , mình viết có vài chỗ  khó hiểu , bạn tự suy nghĩ nha !

Bạn nào thấy đúng nhớ k cho mình nha !

Số số hạng của 12 + 22 + 32 + .. + 202 : (202 - 1) : 10 + 1 = 20

Số số hạng của 1 + 2 + 3 + .. + 20 : (20 - 1) + 1 = 20

S = {(12+ 202) - (1 + 20)} x 20 : 2 = 1930

Lúc nãy nhầm làm tổng của 2 dãy

S=1930 mới đúng nha bạn