a) \(5+10+15+...+2000\) 

Tổng trên là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(5\) đơn vị. 

Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2000-5\right)\div5+1=400\) (số hạng) 

Giá trị của tổng trên là: \(\left(2000+5\right)\times400\div2=401000\)

b) \(2\times1+2\times2+2\times3+...+2\times99\)

\(=2\times\left(1+2+3+...+99\right)\)

\(=2\times\dfrac{\left(99+1\right)\times99}{2}=9900\)

c) \(C=10+100+1000+10000+100000\)

\(10\times C=100+1000+10000+100000+100000\)

\(10\times C-C=\left(100+1000+10000+100000+1000000\right)-\left(10+100+1000+10000+100000\right)\)

\(9\times C=1000000-10\)

\(C=111110\)

d) \(9+99+999+...+99...9\) (20 số 9)

\(=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+100...0-1\) (20 số 0)

\(=\left(10+100+1000+...+100...0\right)-20\)

\(=111...10-20\) (\(20\) số \(1\))

\(=11...1090\) (\(18\) số \(1\))

Bn tham khảo link này nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10192559186.html

BẠN NÓI CÁCH LÀM VÀ ĐÁP ÁN LUÔN ĐI

A=671x(999...997+3)-3x671+2015

A=671x1000..00-2013+2015 (thừa số 1000..00 có 100 chữ số 0)

A=671000..00+2015-2013 =671000..02 (số 671000..02 có 99 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A là 6+7+1+2=16
 

Giải:

A =  671 x 99...997 + 2015

= 671 x (10.......0 - 3) + 2015

= 671 x 10.......0 - 671 x 3 + 2015

= 6710.........0 - 2013 + 2015

= 6710.........0 + 2

= 6710........02

Vậy tổng các chữ số của A là: 6 + 7 + 1 + 2 = 16

ĐS: 16

 m = 999..999 (10 số 9)  = 10.0.....000 ( 10 số 0 ) - 1 = (10 tỉ - 1)

            mà m x n = 10.0000...0 ( 10 số 0 ) x 8888...8888 (10 số 8 ) -  8888....8888 (10 số 8 )

Tích (10 số 8) nhân với (10 tỉ) bằng 10 số 8 và 10 số 0

 m x n là : 888..8880000...0000 (20 số ) - 8888...888 (10 số 8 ) = 9 số 8, 1 số 7, 9 số 1 và 1 số 2

Vậy m x n có các chữ số là : 9 + 1 + 9 +1 = 20 chữ số

                                                          Đáp số : 20 chữ số

M = 999..999 (10 số 9) = 10.0.....000 ( 10 số 0 ) - 1 = (10 tỉ - 1)

Mà m x n = 10.0000...0 ( 10 số 0 ) x 8888...8888 (10 số 8 ) - 8888....8888 (10 số 8 )

Tích (10 số 8) nhân với (10 tỉ) bằng 10 số 8 và 10

Số 0 m x n là : 888..8880000...0000 (20 số ) - 8888...888 (10 số 8 ) = 9 số 8, 1 số 7, 9 số 1 và 1 số 2

Vậy m x n có các chữ số là : 9 + 1 + 9 +1 = 20 chữ số

Đáp số : 20 chữ số 

cho X =... mình nghĩ là phải tìm X chứ

Đề bài hỏi cố tất cả bao nhiêu chữ số 9 đấy

chả biêt sao mà ái nhi nghỉ mải ko ra

Cộng mỗi số hạng với 1 ta được:

A+2006=10¹+10²+10³+....+10²⁰¹⁶   (1)

10.(A+2016)=10²+10³+....+10²⁰¹⁶+10²⁰¹⁷)  (2). Trừ (2) cho (1):

=> 9.(A+2016)=10²⁰¹⁷-10

A=\(\frac{10^{2017}-10}{9}-2016\)

9 + 99 + 999 + ... + 999 ...9 ( 100 chữ số 9 ) [ có 100 số ]

= ( 10 - 1 ) + ( 100 - 1 ) + ( 1000 - 1 ) + ... + [ 100...0 ( có 100 chữ số 0 ) - 1 ]

= 111...11( có 100 chữ số 1)0 - 100

= 111...1(có 98 chữ số 1 )010

vui hè