Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1/A=25/1.6+25/6.11+25/11.16+....+25/41.46
=5.(5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/41.46)
=5.(1/1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+....+1/41-1/46)
=5.(1/1-1/46)
=5.45/46
=225/46
A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50
ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)
= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50
= 48 x 49 x 50 x 51
suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4
= 12 x 49 x 50 x 51
nhớ k cho mik nha rùi mik lm nốt cho
A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50
ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)
= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50
= 48 x 49 x 50 x 51
suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4
= 12 x 49 x 50 x 51
1/2 = 1/(1x2) = 1 - 1/2
1/6 = 1/(2x3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3x4) = 1/3 - 1/4 ........ 1/n = 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/(n+1) 1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...+ 1/n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+1/n - 1/(n+1) = 49/50 Hay A = 1 - 1/(n+1) = 49/50 => 1/(n+1) = 1 - 49/50 1/(n+1) = 1/50 Suy ra n+1=50 nên n=49
/2 = 1/(1x2) = 1 - 1/2
1/6 = 1/(2x3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3x4) = 1/3 - 1/4
........
1/n = 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/(n+1)
1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...+ 1/n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+1/n - 1/(n+1) = 49/50
Hay A = 1 - 1/(n+1) = 49/50
=> 1/(n+1) = 1 - 49/50
1/(n+1) = 1/50
Suy ra n+1=50 nên n=49
1/2 + 1/3 + 1/4 +.......+1/48 + 1/49 + 1/50
1/2 = 1 - 1/2 =1/3
1/3 = 1 - 2/3
cho nên các phân số ở giữa đều bị mất vậy chỉ còn số đầu và số cuối
ta có 1 -1/50 = 49/50
\(y=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+...+49+50}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1275}\)\(=2\cdot\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2550}\right)=2\cdot\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=2\cdot\frac{49}{102}=\frac{49}{51}\)
\(N=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50}-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}\)
=>M=N