Ta có các số trừ bên trong ngoặc chạy theo dãy từ 1 tới n.

Ta thấy quy luật: Thừa số thứ 1 thì số trừ là 1

                         Thừa số thứ 2 thì số trừ là 2

                         ...

                         Thừa số thứ 101 thì số trừ là 101

Vậy n là 101

=> Ta có: [100-1]x[100-2]x...x[100-100]x[100-101]

          = [100-1]x[100-2]x...x0 x[100-101]

          =0

Vậy [100-1]x[100-2]x[100-3]x...x[100-n] = 0

Suy nghĩ phức tạp thế ~.~ 

Vì tích trên có 100 thừa số nên \(n=100\)

\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right).....\left(100-100\right)\)

\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right).....0\)

\(A=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

A=0 nha

K mk

...army..

Xixi

Bài 1:
\(a,\)
\(x+a=a\) 
\(\Leftrightarrow x=a-a\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(b,\)
\(x+a>a\)
\(\Leftrightarrow x>a-a\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
\(c,\)
\(x+a< a\)
\(\Leftrightarrow x< a-a\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(d,\)
\(x\left(x+1\right)=12\)
Ta thấy: \(x\) và \(x+1\) là \(2\) số tự nhiên liên tiếp.
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=12\) là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(12\)
Ta lại có: \(12=1.12=2.6=3.4\)
Mà chỉ có \(3\) và \(4\) là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Ta có: \(x+1>x\) Mà \(4>3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(e,\)
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=120\)
Ta thấy: \(x\) ; \(x+1\) ; \(x+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp.
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=120\)là 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(120\)
Khi phân tích \(120\) ra thừa số nguyên tố, ta có :
\(120=2^3.3.5=2.2.2.3.5=\left(2.2\right).5.\left(2.3\right)=4.5.6\)
Ta lại thấy: \(x< x+1< x+2\) Mà \(4< 5< 6\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Bài 2: 
\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)...\left(100-n\right)\) 
Vì bài toán cho có \(100\) thừa số. Mà từ \(1\rightarrow100\) có \(100\) thừa số.
\(\Leftrightarrow n=100\)
Thay \(n=100\) ta có:
\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)...\left(100-100\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)....0\)
\(\Leftrightarrow A=0\)

1.

a.

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

b.

Tích có 100 thừa số 

=> n = 100

\(\left(100-1\right)\times\left(100-2\right)\times\left(100-3\right)\times...\times\left(100-99\right)\times\left(100-100\right)\)

\(=\left(100-1\right)\times\left(100-2\right)\times\left(100-3\right)\times...\times\left(100-99\right)\times0\)

\(=0\)

2.

a.

\(135\times789789-789\times135135=1001\times\left(135\times789-789\times135\right)=1001\times0=0\)

b.

\(\left(28\times9696-96\times2828\right)\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)

\(=\left[101\times\left(28\times96-96\times28\right)\right]\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)

\(=\left(101\times0\right)\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)

\(=0\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)

\(=0\)

3.

a.

\(\left[\left(x+32\right)-17\right]\times2=42\)

\(\left(x+32\right)-17=\frac{42}{2}\)

\(\left(x+32\right)-17=21\)

\(x+32=21+17\)

\(x+32=38\)

\(x=38-32\)

\(x=6\)

b.

\(125+\left(145-x\right)=175\)

\(145-x=175-125\)

\(145-x=50\)

\(x=145-50\)

\(x=95\)

A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

A=1-1/6

A=5/6

Vậy: A=5/6

a, 333...333 (100 chữ số 3).333...33(100 chữ số 3)

= 333...333²(100 chữ số 3)

b, A = (100 - 1).(100 - 2)....(100- n)

    Vì tích trên có 100 thừa số nên n = 100

Vậy A = (100 - 1).(100 -2)...(100 - 100)

       A = (100 - 1).(100 - 2)...0

      A = 0

Bài 2:

a, 25.\(x\) - 3⁴ = 2².5 + 2.(7\(x\) + 4) + 216⁰

   25\(x\) - 81 = 20 + 14\(x\) + 8 + 1

   25\(x\)  - 14\(x\) = 20 + 8 + 1 + 81

   11\(x\)          = 110

       \(x\)         = \(\dfrac{110}{11}\)