A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

a)

C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.

b)

B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.

A = 1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6 -  7 - 8 + ........... + 97 - 98 - 99 - 100 (100 số )

A = (1 - 2 - 3 - 4) + (5 - 6 - 7 - 8) + ................ + (97 - 98 - 99 - 100)

(25 cặp , tính bằng cách lấy số cả dãy chia cho số số của mỗi cặp )

A = (-8) . 25 

A = -200

59 nha

$B=1+2+3+4+...+2022+2023$

Số các số hạng của B là:

$(2023-1):1+1=2023$ (số)

Tổng B bằng:

$(2023+1)\cdot2023:2=2047276$

$---$

$C=2+4+6+...+98+100$

Số các số hạng của C là:

$(100-2):2+1=50$ (số)

Tổng C bằng:

$(100+2)\cdot50:2=2550$

$---$

$D=1+3+5+...+97+99$

Số các số hạng của D là:

$(99-1):2+1=50$ (số)

Tổng D bằng:

$(99+1)\cdot50:2=2500$

$---$

$E=10+14+18+...+98+102$

Số các số hạng của E là:

$(102-10):4+1=24$ (số)

Tổng E bằng:

$(102+10)\cdot24:2=1344$

$Toru$

Số lượng số hạng: 

\(\left(2023-1\right):1+1=2023\) (số hạng) 

Tổng B là:

\(B=\left(2023+1\right)\cdot2023:2=2047276\)

_______________

Số lượng số hạng là:

\(\left(100-2\right):2+1=50\) (số hạng)

Tổng C là: 

\(C=\left(100+2\right)\cdot50:2=2550\)

________________

Số lượng số hạng là:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số hạng)

Tổng D là:

\(D=\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\) 

________________

Số lượng số hạng là:

\(\left(102-10\right):4+1=24\) (số hạng)

Tổng E là:

\(E=\left(102+10\right)\cdot24:2=1334\)  

1+2+3-4-5-6+...+97+98+99-100-101-102

=(1+2+3-4-5-6)+...+(97+98+99-100-101-102)  có 17 cặp số

=(-9)+(-9)....+(-9) 17 cặp số

=(-9).17=-153