Số chính phương có 2 chữ số và bằng bình phương của tổng 2 chữ số của nó là số 81. Bởi vì 8 + 1 = 9 và 9^2 = 81 là một số chính phương.

a+b + a^2 +2ab+b^2=a.10 +b

Giải pt ik =="

Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Theo đề ra ta có:

\(\overline{ab}\left(a+b\right)=a^3+b^3\)

\(\Leftrightarrow10a+b=a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab\)

\(\Leftrightarrow9a+3ab=\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)

Vì (a+b)và (a+b−1) là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên:

TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=3a\\a+b-1=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+b-1=3a\\a+b=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là 48 hoặc 37

Gọi số đó là (ab) 
(ab)^2=(a+b)^3 
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 
(ab) = 27 hoặc 64 
chỉ có 27 thỏa mãn 
vậy (ab)=27

và cũng là đúa chuyên copy đầu tiên  đó nha

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)

Theo bài ra ta có: 

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) 

Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.

Mà 1 ≤ a < 10

2 ≤ b < 10

=> 3 ≤ a + b < 20 

=> a + b = 11. Mà a < b

Ta có bảng sau :

Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83

Vậy ab = 38

bạn ơi có nhiều hơn 2 số