Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn

i
 
 z
 
 +

1

−

i

z

¯

=
 
 −
 
 2
 
 i
 
  bằng A. 2 B. -2 C. 6 D. -6

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án C.
Phương pháp:  
Đặt

z
 
 =
 
 a
 
 +
 
 b
 
 i
 
 ,

a

,

b

∈

R

,
 
 giải tìm số phức z và tính tổng phần thực, phần ảo:

a
 
 +
 
 b
 
 .
 
  
Cách giải:
Đặt

z
 
 =
 
 a
 
 +
 
 b
 
 i
 
 ,

a

,

b

∈

R

.

i
 
 z
 
 +

1

−

i

z

¯

=
 
 −
 
 2
 
 i
 
 ⇔
 
 i

a

+

b

i

+

1

−

i

a

−

b

i

=
 
 −
 
 2
 
 i
 
 ⇔
 
 a
 
 i
 
 −
 
 b
 
 +
 
 a
 
 +
 
 b
 
 i
 
 −
 
 a
 
 i
 
 −
 
 b
 
 =
 
 −
 
 2
 
 i

⇔
 
 −
 
 b
 
 i
 
 +
 
 a
 
 −
 
 2
 
 b
 
 =
 
 −
 
 2
 
 i
 
 ⇔

−

b

=

−

2

a

−

2

b

=

0

⇔

b

=

2

a

=

4

⇒
 
 a
 
 +
 
 b
 
 =
 
 6
 
  
Tổng của phần thực và phần ảo là 6.
 Câu trả lời: Đáp án C.
Phương pháp:  
Đặt

z
 
 =
 
 a
 
 +
 
 b
 
 i
 
 ,

a

,

b

∈

R

,
 
 giải tìm số phức z và tính tổng phần thực, phần ảo:

a
 
 +
 
 b
 
 .
 
  
Cách giải:
Đặt

z
 
 =
 
 a
 
 +
 
 b
 
 i
 
 ,

a

,

b

∈

R

.

i
 
 z
 
 +

1

−

i

z

¯

=
 
 −
 
 2
 
 i
 
 ⇔
 
 i

a

+

b

i

+

1

−

i

a

−

b

i

=
 
 −
 
 2
 
 i
 
 ⇔
 
 a
 
 i
 
 −
 
 b
 
 +
 
 a
 
 +
 
 b
 
 i
 
 −
 
 a
 
 i
 
 −
 
 b
 
 =
 
 −
 
 2
 
 i

⇔
 
 −
 
 b
 
 i
 
 +
 
 a
 
 −
 
 2
 
 b
 
 =
 
 −
 
 2
 
 i
 
 ⇔

−

b

=

−

2

a

−

2

b

=

0

⇔

b

=

2

a

=

4

⇒
 
 a
 
 +
 
 b
 
 =
 
 6
 
  
Tổng của phần thực và phần ảo là 6.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP