Trên bảng ghi các số 1\2016;2\2016;3\2016;.....;2015\2016. Người ta lần lượt xóa 2 chữ số bất kì là a ; b nào đó và thay vào đó một số bằng a + b - 7ab. Cứ thực hiện như vậy đến khi trên bảng chỉ còn một số. Hỏi số còn lại đó là số nào?

Trên bảng có các số 196 296 ... 9696 .Mỗi một lần thực hiện, cho phép xóa đi hai số a,b bất kỳ trên bảng và thay bằng a b 2ab. Hỏi sau 95 lần thực hiện phép xóa, số còn lại trên bảng có giá trị bằng bao nhiêu

Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa hai số a, b bất kỳ trên bảng (a > b) và thay vào đó là số có dạng b^a. Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đến khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?

Người ta viết lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng .Chứng minh rằng dù cò làm thé bn lần thì ko bao giờ thu đc kết quả là 0

Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng (a>b) và thay vào đó là số có dạng b^a . Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đén khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?

Trên bảng cho 20 dấu "+'' và 11 dấu ''-''.Cho phép mỗi lần xóa hai dấu bất kỳ và ghi lại 1 dấu ''+'' nếu hai dấu bị xóa giống nhau,ghi lại một dấu ''-'' nếu hai dấu bị xóa khác nhau.Có thể thực hiện sau một số lần xóa và ghi để trên bảng còn 1 dấu ''+'' không?Vì sao?

Trên bảng có viết 2020 số:1,2,3,........,2020.Cho phép xóa 2 số bất kì trong những số trên bảng và viết thêm một số bằng tổng của 2 số đó(như vậy sau mỗi lần xóa thì các số viết trên bảng giảm đi 1).Chứng tỏ rằng sau 2019 lần xóa trên bảng sẽ còn lại một số chẵn 

trên bảng cho 20 dấu cộng và 11 dấu trừ cho phép mỗi lần xóa 2 dấu bất kì và ghi lại 1 dấu cộng nếu 2 dấu bị xóa giống nhau , nếu 2 dấu bị xóa khác nhau thì ghi lại 1 dấu trừ . có thể thực hiện sau 1 số lần xóa và ghi lại trên bảng chỉ còn 1 dấu cộng ko?