Trên đường tròn đơn vị, gọi các điểm A, B, A’, B’ lần lượt là các điểm (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Cho M, N, P, Q lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Cung có đầu mút là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q. Số do của là

A. α = 30⁰+ k.360⁰

B. α= 60⁰+ k.360⁰

Biết OMB’ và ONB’ là các tam giác đều. Cung α có mút đầu là A và mút cuối là B  hoặc M  hoặc N. Tính số đo của α?

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π/2 < α < π, A(1; 0). Gọi M 2  là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung A M 3  là

    A. π - α + k2π, k ∈ Z          B. α + π/2 + k2π, k ∈ Z

    C. α - π + k2π, k ∈ Z          D. -α + k2π, k ∈ Z

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, có bao nhiêu vectơ bằng với DM từ các điểm đã cho? A. 3. B. 4. C. 5. D. Câu 9: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. AD BC  . B. MQ PN  . C. MN QP  . D. AB DC  .

Câu 10: Cho tam giác ABC với trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. HA CD  và AD CH  .

B. HA CD  và DA HC  .

C. HA CD  và AD HC  .

D. HA CD  và AD HC  và OB OD  .

Câu 1: Cho ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Khi đó độ dài của AC bằng

A. 1. B. 2. C. 2. D. 3.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C có cạnh AC cm BC cm   4 , 3 . Độ dài của vectơ AB là

A. 7 . cm B. 6 . cm C. 5 . cm D. 4 . cm

Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh 2a. Độ dài vectơ DO bằng

A. 2 2. a B. 2 . 2 a C. a 2. D. 2 2. a

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB cm 10 , điểm C thỏa mãn AC CB  . Độ dài vectơ AC là

A. 10 . cm B. 5 . cm C. 20 . cm D. 15 . c

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π < α < 3π/2, A(1; 0). Gọi M 2  là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung A M 2  là

    A. α - π + k2π, k ∈ Z          B. π - α + k2π, k ∈ Z

    C. 2π - α + k2π, k ∈ Z          D. 3π/2 - α + k2π, k ∈ Z

Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.

a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?

b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP

Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.

Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau

a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác

b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD

Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R

Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho CECB=CACD=3√CECB=CACD=3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay 3√3 bởi m cho trước(m>0)

Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định

Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM

Giúp t vs..^^^