Chọn B

Vì M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Vì N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên NA = NB.

+) Xét ∆AMN và ∆BMN có:

MA = MB ( chứng minh trên)

NA = NB (chứng minh trên)

MN chung

Suy ra: ∆AMN = ∆BMN (c.c.c) nên các khẳng định (A), (B), (C) sai, (D) đúng.

a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên \(a \bot AB;a \bot CD\).

Suy ra: AB // CD.

b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Suy ra: MD = MC.

Xét tam giác vuông MNC và tam giác vuông MND có: ND = NC; MD = MC.

Vậy \(\Delta MNC = \Delta MND\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).

c) \(\Delta MNC = \Delta MND\)nên \(\widehat {CMN} = \widehat {DMN}\).

Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {BMN} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMN} - \widehat {DMN} = \widehat {BMN} - \widehat {CMN}\).

Vậy \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\).

d) Xét hai tam giác AMD và BMC có:

     MA = MB;

     \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\);

     MD = MC.

Vậy \(\Delta MAD = \Delta MBC\)(c.g.c). Suy ra: \(AD = BC,\widehat A = \widehat B\) (cặp cạnh và góc tương ứng).

e) \(\Delta MAD = \Delta MBC\) nên \(\widehat {ADM} = \widehat {BCM}\) (2 góc tương ứng).

\(\Delta MNC = \Delta MND\) nên \(\widehat {MCN} = \widehat {MDN}\) (2 góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {ADM} + \widehat {MDN} = \widehat {BCM} + \widehat {MCN}\) hay \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\).

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

Xét ΔONA và ΔONB có

ON chung

NA=NB

OA=OB

Do đó: ΔONA=ΔONB

b: Ta có: OA=OB

nen O nằm tren đường trung trực của AB(1)

Ta có: MA=MB

nen M nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: NA=NB

nên N nằm trên đường trung trực của AB(3)

TỪ (1), (2)và (3) suy ra O,M,N thẳng hàng

c: Xét ΔAMN và ΔBMN có

AM=BM

MN chung

AN=BN

Do đó ΔAMN=ΔBMN

Xét tg AMN và tg BMN có:

MN chung

MA = MB (gt)

NA = NB (gt)

=> tg AMN = tg BMN (c.c.c)

1) Giả thiết: \(\Delta AMN;\Delta BMN\) có: MA = MB và NA = NB.

Kết luận: tg AMN = tg BMN

2) \(\Delta AMN\) và \(\Delta BMN\) có:

MN: cạnh chung

MA = MB (giả thiết)

NA = NB (giả thiết)

Do đó \(\Delta AMN=\Delta BMN\left(c.c.c\right)\)

Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\) (2 góc t/ư).

bạn làm sai chỗ Kết luận: tg AMN = tg BMN VÌ ngta nói chứng minh góc chứ ko phải tg

a) Xét \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB:

OA = OB (đề bài)

AM = BM (vì có cùng bán kính)

Cạnh OM chung

=> \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB (c.c.c)

Xét \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB

OA = OB (đề bài)

AN = BN (vì cò cùng bán kính)

Cạnh ON chung

=> \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB (c.c.c)

b) Ta có \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB (theo câu a)

=> ^AOM = ^BOM (2 góc tương ứng)

=> OM là tia phân giác của ^AOB

Lại có \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB (theo câu a)

=> ^AOM = ^BOM (2 góc tương ứng)

=> ON là tia phân giác của ^AOB

Mà mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác

=> OM và ON trùng nhau

hay O, M, N thẳng hàng (ĐPCM)

c) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN

AM = BM (vì có cùng bán kính)

AN = BN (vì có cùng bán kính)

cạnh MN chung

=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN (c.c.c)

d) Ta có \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN (theo câu c)

=> ^AMN = ^BMN (2 góc tương ứng)

=> MN là tia phân giác của ^AMB

ko rõ lắm nhỉ

Vì D nằm giữa A và C nên tia BD nằm giữa 2 tia BA và BC 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=25^o\)