Đáp án D

Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là  2 a sin 2 π . 16 24 2 . a . sin 2 π . 27 24 = − 6 2

Đáp án A

Đáp án D

Bước sóng  

Với M là điểm dao động với biên độ  

cách bụng một khoảng d được xác định bởi biểu thức: 

với là biên độ của điểm bụng 

và d = 0,5.85 = 42,5cm

N là trung điểm của một nút và một bụng liền kề

Tỉ số

Đáp án D

+ Ta để ý đến giả thuyết của bài toán, hai điểm dao động cùng biên độ 5 mm nhưng cùng pha nhau =>  hai điểm này đối xứng qua một bụng. Hai điểm khác cũng dao động với biên độ đúng bằng 5 mm nhưng lại cách xa nhau nhất mà không cùng pha vậy hai điểm này phải ngược pha nhau

+ Từ hình vẽ, (1) và (2) là hai điểm dao đông với cùng biên độ và cách xa nhau nhất. (3) và (4) là hai điểm dao động cùng biên độ và cùng pha, cũng cách xa nhau nhất.

+ Ta dễ dàng xác định được  λ 2 = 80 − 65 ⇒ λ = 30 c m

+ Biên độ của các điểm cách bụng một đoạn d:  5 = a c o s 2 π d λ → d = 65 2 a = 10 3 m m

+ Ta có tỉ số  δ = ω a v = 2 π a λ = 0 , 12.

Đáp án C

+ Hai điểm dao động với cùng biên độ, ngược pha nhau →  đối xứng qua một nút.

+ Hai điểm dao động với cùng biên độ cách nhau nhất →  đối xứng nhau qua một bụng. 

+ Mặc khác biên độ dao động của điểm cách nút một đoạn d được xác định bởi:

A = A b sin 2 π d λ → d = 40 c m 5 3 = A b 3 2 .

⇒ A b = 10   m m  

→ T ỉ   s ố   v ω A = λ 2 π A = 4 , 77

+ Trên dây có 2 bụng sóng nên: λ = 2 l k = 2.24 2 = 24  cm

+ Khi dây duỗi thẳng thì M, N chia dây làm 3 đoạn bằng nhau nên: AM = MN = NB = 8 cm.

+ MN_min = MN = 8 cm.

+ MN_max = MN’ =  8 2 + N N ' 2

® M N max M N min = 64 + N N ' 2 8 = 1 , 25 ® NN’ = 6 cm.

® A b ung = 2 3  cm 

ü Đáp án C

+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là λ 2

→ λ = 2(80 - 65) = 30 cm.

+ Khoảng cách 80 cm < 3 λ → trên dây có 6 bó sóng.

→ Chiều dài sợi dây là: l = 3 λ = 90 cm  →   l - 80 = 2x  → x = 5 cm.

+ Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là: A M   =   2 a cos 2 π x λ + π 2   =5  mm

→ a   =   5 3  mm

+ Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là: v m a x   =   2 a ω   =   4 π a f   =   2 π f 3  cm/s

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là: v =  λ f = 30f cm/s

→ v m a x v   =   2 π f 3 . 30 f = 0,12 

Đáp án A

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là λ 2 .

®l = 2(80 - 65) = 30 cm.

+ Khoảng cách 80 cm < 3l® trên dây có 6 bó sóng.

® Chiều dài sợi dây là: l = 3l = 90 cm ® l - 80 = 2x ® x = 5 cm.

+ Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là:  A M = 2 a cos 2 π x λ + π 2 = 5

® a = 5 3  mm

+ Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là: v m a x = 2 a ω = 4 π a f = 2 πf 3  cm/s

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là: v = lf = 30f cm/s

® v m a x v = 2 πf 3 . 30 f = 0 , 12

Chọn đáp án A