Cho hàm số y = x – ln(1 + e^x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Đạo hàm của hàm số y = x + 2   x - 1     ln ( x + 2 )    là

A.  y '   = 2 x   log   ( 2 x - 1 ) - 2 x 2   ( 2 x - 1 ) ln 10 log   2 ( 2 x - 1 )

B.  y '   = x   log   ( 2 x - 1 ) - 2 x 2   ( 2 x - 1 ) ln 10 log   2 ( 2 x - 1 )

C.  y '   = 2 x   log   ( 2 x - 1 ) + 2 x 2   ( 2 x - 1 ) ln 10 log   2 ( 2 x - 1 )

D.  y '   = - 2 x   log   ( 2 x - 1 ) - 2 x 2   ( 2 x - 1 ) ln 10 log   2 ( 2 x - 1 )

Cho hàm số y = f(x) = ln(x+1). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại 1 điểm

B. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = 1

C. Đồ thị của hàm số y = f'(x) không cắt trục hoành

D. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = -1

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞

B. Hàm số có tập giá trị là  - ∞ ; + ∞

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là  0 ; + ∞

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞

B. Hàm số có tập giá trị là  - ∞ ; + ∞

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là  0 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e  khi và chỉ khi 

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m   ≥   3