Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞  

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2  đồng biến trên khoảng  - 1 ; 0

(5). Hàm số  y = f x 2  nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Hàm số  y = f x  có đạo hàm  f ' x = x x - 1 2 x - 2 ,  ∀ x ∈ ℝ  Hàm số  y = f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.  2 ; + ∞

B.  0 ; 2

C.  - ∞ ; 0

D.  1 ; + ∞

Cho hàm số f(x)=3 sin⁡x+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y = f 3 ( x ) - 3 mf 2 ( x ) + 3 ( m 2 - 4 ) f ( x ) - m nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng

A. 1

B. 2.

C. 4.

D. 16.

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

x       -∞    -2      -1      2     4      +∞

f’(x)     +  0   -   0  +   0 -   0  +

Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-4 ;2)

B. (-1 ;2)

C. (-2 ;-1)

D. (2 ;4)

Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định:  D = ℝ

II. Sự biến thiên:  y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2

lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞

III. Bảng biến thiên:

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 1 ∪ 2 ; + ∞ , nghịch biến trên khoảng − 1 ; 2  

Lời giải trên sai từ bước nào?

A. Bước IV

B. Bước I

C. Bước II

D. Bước III

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ , thỏa mãn f − 1 = f 3 = 0  và đồ thị của hàm số y = f ' x  có dạng như hình dưới đây. 

Hàm số y = f x 2  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;2)

B. (-2;1)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 2 ( x - 2 ) ,  ∀ x ∈ R . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( 2 ; + ∞ ) .

B. (0;2).

C. ( - ∞ ; 0 ) .

D. ( 1 ; + ∞ ) .

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  ℝ  và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞ .

B. (0;3)

C.  − ∞ ; 3 .

D.  3 ; + ∞ .

Cho hàm số y=f’(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ  đồ thj hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  - ∞ ; - 2

B.  - 1 ; 1

C.  2 ; + ∞

D.  - ∞ ; - 1