ac=5

ab=2 căn 5

bc=5

do ac=bc =>cân tại b

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0

Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)

Diện tích tam giác ABC là:

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm của AB

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

Phương trình đường thẳng BC: a(x-2) + b(y-2)=0

cos(BA;BC)=cos\(45^0\)=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|a-b\right|}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\). Vì a,b không đồng thời bằng 0 nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vì tọa độ C có hoành độ x lớn hơn 2 nên phương trình đường thẳng BC là y=2.

Ta có:\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sin45^0\)\(\Leftrightarrow2=\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\sqrt{\left(x_C-2\right)^2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x_C=4\)

Vậy tọa độ C(4;2)

Muốn có gợi ý lời giải 2 câu b).., c)... ???? 

a: Tọa độ trọng tâm là:

x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3

c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-3;5\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-1;2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{13}\\AC=\sqrt{34}\\BC=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{21}{\sqrt{442}}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}\approx2^043'\)

Chọn B.

*) AH là đường cao của tam giác ABC.

*) Lập phương trình cạnh BC

B(1;-1), C(5;2) 

(BC): 

⇒ 3.(x - 5) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 3x - 15 - 4y + 8 = 0 ⇔ 3x - 4y - 7 = 0

Ta có:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)