Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn  x + 1 2 x 4 n = a 0 x n + a 1 x n - 1 . 1 x 4 + a 2 x n - 2 . 1 x 4 2 + a 3 x n - 3 . 1 x 4 3 . . . (với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số a 0 , a 1 , a 2  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Gọi a 2018  là hệ số của số hạng chứa x 2018  trong khai triển nhị thức Niutơn x − x n  với x ≥ 0 ; n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 ! .2017 ! + 1 4 ! .2015 ! + 1 6 ! .2013 ! ... + 1 2016 ! .3 ! + 1 2018 ! = 2 2018 − 1 P n . Tìm a 2018

A. 2017

B.  − C 2018 3 .

C. 2019

D.  C 2019 2 .

Cho nhị thức x + 1 x n ,   x ≠ 0  trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A. 252

B. 125

C. -252

D. 525

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển ( 1 + x ) 3 n    bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2 n x + 1   2 n x   2   ) 3 n   là

A. 360

B. 210

C. 250

D. 240

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn  A n + 3 3 - 6 C n + 1 3 = 294

Tìm số hạng mà tích số mũ của x và y bằng 18 trong khai triển nhị thức Newton: 6 n . x 4 3 y + y 2 x 2 n  (với x ≠ 0 ; y ≠ 0 ).

A.  160 x 9 y 2

B.  160 x 2 y 9

C.  160 x 3 y 6

D.  160 x 6 y 3

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức  2 x - 1 n n , ∀ x ≠ 0 biết n là số tự nhiên thỏa mãn  C n 3 C n n - 3 + 2 C n 3 C n 4 C n n - 4 = 1225 .

A. -20

B. -8

C. -160

D. 160

Tìm số hạng không chứa  x trong khai triển nhị thức Newton của P: P = x + 1 x 2 3 − x + 1 3 − x − 1 x − x 10 với  x > 0 , x ≠ 1.

A. 200.      

B. 100.        

C. 210.       

D. 160.