Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi  ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng  ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:

A. -4.

B. 8

C. 0

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2); B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng x + a y + b z + c = 0.  Khi đó a+b+c bằng

A. -4.         

B. -3. 

C. 2.  

D. -2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) ,  trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0  và 3 a + 1 b + 3 c = 5 .  Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 ,  khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

A .   ( 0 ; 1 2 ) .

B. (0;1).

C. (1;3).

D. (4;5).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là

A.  u → = 1 ; - 1 ; 0

B.  u → = 2 ; 3 ; - 1

C.  u → = 1 ; - 2 ; 0

D.  u → = 3 ; - 2 ; - 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. 21 .

B. 2 6 .

C. 6.

D. 3 3 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z+3=0 và hai đường thẳng d 1 : x 3 = y - 1 - 1 = z + 1 1 ; d 2 : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 3 1  Xét các điểm A, B lần lượt di động trên d₁ và d₂ sao cho AB song song với mặt phẳng (P). Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → - 9 ; 8 ; - 5

B. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → - 5 ; 9 ; 8

C. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → 1 ; - 2 ; - 5

D. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → 1 ; 5 ; - 2