Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm  A - 1 ; 2 ; 1 ,  B 2 ; 3 ; 2 . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng  d : x + 1 - 1 = y - 1 = z - 2 1 . Biết D có tọa độ âm, vậy tọa độ của đỉnh D là:

A.  D - 2 ; - 1 ; 0

B.  D 0 ; 1 ; 2

C.  D 0 ; - 1 ; - 2

D.  D 2 ; 1 ; 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2)

B. M(0;1;-2) 

C. M(1;-1;-4)

D. M(2;-1;-2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

A.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 5

B.  x - 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 17

C.  x + 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 17

D.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2   = y 1 = z - 2  và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Diện tích của mặt cầu (S) bằng

A.  68 π

B.  25 π

C.  74 π

D.  26 π

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ a → =(1;2;1), b → =(-2;3;4), c → =(0;1;2), d → =(4;2;0). Biết  d → =x. a → +y. b → +z. c → . Tổng x+y+z là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh C ( 1;-1;-2 ) và đường chéo B D = x + 1 4 = y - 1 - 1 = z + 1 1 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết điểm B có hoành độ dương

A. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( 7;-1;1 )

B. A ( 1;2;3 ), B ( -3;0;0 ), C ( 7;-1;1 )

C. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( -9;3;-3 )

D. A ( 1;2;3 ), B ( 3;0;0 ), C ( -1;1;-1 )