Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 y - 11 = 0 .  Tọa độ tâm T của (S) là

A. T(1;2;3)

B. T(2;4;6)

C. T(-2;-4;-6)

D. T(-1;-2;-3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình  x²+y²+z²+2x-4y+6z-2=0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A. Tâm I(-1;2;-3) và bán kính R=4

B. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R=4

C. Tâm I(-1;2;3) và bán kính R=4

D. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R=16.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x²+y²+z²-2x+4y-6z+9=0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;3), R=√5

B. I(1;-2;3), R=√5

C. I(1;-2;3), R=5

D. I(-1;2;-3), R=5.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là  x²+y²+z²-2x-4y-6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S).

A. 42π

B. 36π

C. 9π

D. 12π.

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho x 2 + y 2 + z 2 +2x-4y+6z-2=0

là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu  ( S ' ) đồng tâm với mặt cầu (S)

(có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M (1;3;-1). Khi đó,

bán kính R của mặt cầu ( S ' )  bằng bao nhiêu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z + m = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y -6z - 2= 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi bằng 4π√3

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S):  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một  đường tròn (C). Tọa độ điểm H là tâm đường tròn (C) là:

A. H(3;0;2)

B. H(-1;4;4)

C. H(2;0;3) 

D. H(4;4;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0

Xác định tâm I và bán kính mặt cầu.

A.  I 1 ; 2 ; 3 , R = 4.

B.  I 1 ; - 2 ; 3 , R = 4.

C.  I 2 ; − 4 ; 6 , R = 16.

D.  I - 2 ; 4 ; 6 , R = 16.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( a ) : 2 x − 2 y − z + 14 = 0 , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 16 π . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là

A.  2 x − 2 y − z + 14 = 0

B.  2 x − 2 y − z + 4 = 0

C.  2 x − 2 y − z + 16 = 0

D.  2 x − 2 y − z − 4 = 0