Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 3 ; 1 ; 0 ) ,   B ( 0 ; - 1 ; 0 ) ,   C ( 0 ; 0 ; - 6 ) . Nếu tam giác A’B’C’ có các đỉnh thỏa mãn hệ thức A ' A → + B ' B → + C ' C → = 0 →  thì tam giác A’B’C’ có tọa độ trọng tâm là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( - 1 ; 3 ; 2 ) ;   B ( 2 ; 0 ; 5 ) ;   C ( 0 ; - 2 ; 1 ) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.  x - 1 - 2 = y + 3 4 = z + 2 - 1

B. x - 1 2 = y + 3 - 4 = z + 2 1

C. x + 1 2 = y - 3 - 4 = z - 2 1

D. x - 2 1 = y + 4 - 1 = z + 1 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có  A ( - 1 ; 3 ; 2 ) ;   B ( 2 ; 0 ; 5 ) ;   C ( 0 ; - 2 ; 1 ) .  Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.  x - 1 - 2 = y + 3 4 = z + 2 - 1

B.  x - 1 2 = y + 3 - 4 = z + 2 1

C.  x + 1 2 = y - 3 - 4 = z - 2 1

D.  x - 2 1 = y + 4 - 1 = z + 1 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 1 ; - 2 )   ;   B   ( 4 ; - 1 ; 1 )   v à   C ( 0 ; - 3 ; 1 ) .   Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A.  x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t

B. x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t

C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = - 2 t

D. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A .   x = 4 t y = 3 t z = - 2 t

B .   x = 3 t y = 4 t z = 2 t

C .   x = 6 t y = 4 t z = 3 t

D .   x = 4 t y = 3 t z = 2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A.  G - 1 3 ; 1 ; - 2 3

B.  G(-1;3;-2)

C.  G 1 3 ; - 1 ; 2 3

D.  G - 1 2 ; 5 2 ; - 5 2

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;-2;3), B(-1;2;5), C(1;0;1). Tìm tọa độ điểm G thỏa  G A → + G B → + G C → = 0 .

A.  G ( 1 ; 0 ; 3 )

B.  G 4 3 ; 2 ; 2 3

C.  G 1 ; 0 ; - 3

D.  G 0 ; 0 ; - 1