Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 ,  phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 .   Biết rằng u → = m ; n ; − 1  là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2  

A. T = 1

B. T = 5

C. T = 2

D. T = 10

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là

A.  u → = 2 ; 1 ; - 1

B.  u → = 1 ; 1 ; 0

C.  u → = 1 ; - 1 ; 0

D.  u → = 1 ; 2 ; 1

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 .  Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :

A.  u 3 → 2 ; 1 ; − 2

B.  u 2 → 1 ; − 1 ; 0

C.  u 4 → 0 ; 1 ; − 1

D.  u 1 → 1 ; 2 ; 1

Trong không gian O x y z , cho tam giác A B C  có A 2 ; 3 ; 3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B  là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1  , phương trình đường phân giác trong của góc C  là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng B C  có một vectơ chỉ phương là

A. u → = 2 ; 1 ; − 1 .

B. u → = 1 ; 1 ; 0 .

C. u → = 1 ; − 1 ; 0 .

D. u → = 1 ; 2 ; 1 .

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là

A.  u 1 → 0 ; 1 ; - 1

B.  u 2 → 2 ; 1 ; - 1

C.  u 3 → 1 ; 2 ; 1

D.  u 4 → 1 ; - 1 ; 0

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là

A.  u → = ( - 2 ; - 1 ; 3 ) .

B.  u → = ( 1 ; - 2 ; 1 )

C.  u → = ( 0 ; - 2 ; 3 )

D.  u → = ( - 1 ; - 3 ; 4 )

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi  Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u →   ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b

A. 4  

B.  -2

C. - 1 2           

D. 5

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P  chứa hai đường thẳng d : x − 5 2 = y − 1 − 1 = z − 5 1  và d ' : x − 3 − 2 = y + 3 1 = z − 1 − 1 .

A. P : x − 2 y − 4 z + 17 = 0

B. P : 2 x + 2 y − 3 z + 3 = 0

C. 4 x − y − z − 14 = 0

D. P : 4 x + 3 y − 5 z + 2 = 0

Trong không gian  Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 3  song song với hai đường thẳng d :   x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d '   :   x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1  có phương trình là

A. 2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0  

B. 2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0

C. 2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0

D. 2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0