Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

A.  3 3 .

B.  4 3 .

C.  2 3 .

D.  3 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y - z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M 1 ; - 1 ; - 3  đến (P) bằng

A. 3

B. 1

C.  5 3

D.  5 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2 x − 2 y − z + 3 = 0  và điểm M 1 ; − 2 ; 13 . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P) 

A. d = 4 3

B. d = 7 3

C. d = 10 3

D. d = − 4 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 3 2 = 9  và mặt phẳng P : 2 x − 2 y + z + 3 = 0.  Gọi M a ; b ; c  là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó

A. a + b + c = 6 .

B. a + b + c = 5 .

C. a + b + c = 8 .

D. a + b + c = 7 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d): x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( α ): 2x+2y-z-1=0 là:

A. 2

B.  2 3

C.  1 3

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A .   M ( 0 ; 0 ; 21 )

B .   M ( 0 ; 0 ; 3 )

C .   M ( 0 ; 0 ; 3 ) , M ( 0 ; 0 ; - 15 )

D .   M ( 0 ; 0 ; - 15 )